Applied Mathematical Methods for Computing

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Applied Mathematical Methods for Computing

Ce cours fait partie de Spécialisation "Essential Mathematics for Computer Science"

Instructeur : Omar Karakchi

Inclus avec

4 modules

Obtenez un aperçu d'un sujet et apprenez les principes fondamentaux.

niveau Débutant

Expérience recommandée

2 semaines à compléter

à 10 heures par semaine

Planning flexible

Apprenez à votre propre rythme

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Ce que vous apprendrez

Apply algebra, vectors, and matrices to represent data, model transformations, and solve computational problems.
Work with sequences and series, understanding convergence and applying summation techniques in computing contexts.
Use combinatorial methods, including permutations and combinations, to analyse arrangements, counts, and algorithm behaviour.
Apply probability and statistical reasoning to interpret data, model uncertainty, and support computational decision-making.

Compétences que vous acquerrez

Catégorie : Probability
Catégorie : Statistics
Catégorie : Statistical Analysis
Catégorie : Probability & Statistics
Catégorie : Algebra
Catégorie : Statistical Methods
Catégorie : Applied Mathematics
Catégorie : Geometry
Catégorie : Linear Algebra
Catégorie : Combinatorics
Catégorie : Data Analysis
Catégorie : Mathematics and Mathematical Modeling
Catégorie : Descriptive Statistics
Catégorie : Advanced Mathematics
Catégorie : Algorithms
Catégorie : Mathematical Theory & Analysis

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février 2026

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24 devoirs

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Ce cours fait partie de la Spécialisation "Essential Mathematics for Computer Science"

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Il y a 4 modules dans ce cours

Mathematics underpins every aspect of computing, from algorithms and artificial intelligence to data analysis and cryptography. Applied Mathematical Methods for Computing equips you with essential tools in algebra, vectors, matrices, sequences, series, combinatorics, probability, and statistics. These methods provide the structure and reasoning needed to solve complex computational problems. Across four modules, you’ll explore advanced techniques, practise solving real-world examples, and build the confidence to apply mathematics in programming, algorithms, and data science. By the end, you’ll have a comprehensive toolkit for modelling systems, analysing uncertainty, and reasoning rigorously about computational tasks. Whether you’re preparing for advanced studies in computer science or strengthening your foundations for professional roles, this course offers the mathematical depth you need to succeed.

In this module, we will introduce algebra, vectors and matrices. This week, we will introduce vectors and vector spaces and look at how to perform basic operations with vectors. We will then introduce linear transformations and their representation via matrices. We will use matrices to describe and capture geometrical transformations (rotations, contractions, shear and projections). We will use a trick (using an extra dimension) to deal with translations.

Inclus

13 vidéos3 lectures5 devoirs

13 vidéosTotal 89 minutes

Introduction to the course1 minute
Introduction to vectors7 minutes
Scalar product (dot product)13 minutes
Cross product6 minutes
Introduction to matrices5 minutes
Operations with matrices6 minutes
The determinant and inverse of 2 by 2 matrices7 minutes
Transformations with 2 by 2 matrices – enlargement4 minutes
Transformations with 2 by 2 matrices –reflection4 minutes
Transformations with 2 by 2 matrices – rotation6 minutes
Transformations with 2 by 2 matrices – shearing4 minutes
Homogenous coordinates15 minutes
Gaussian elimination10 minutes

3 lecturesTotal 40 minutes

Course structure and navigation15 minutes
How to learn effectively on this course15 minutes
Course Syllabus10 minutes

5 devoirsTotal 140 minutes

Check your understanding: End of module 120 minutes
Vectors and vector spaces30 minutes
Matrices 30 minutes
2 by 2 matrices30 minutes
Homogeneous coordinates30 minutes

In this module, we will cover the key concepts of sequences, series and the principle of mathematical induction. We will understand what a sequence is and look at its convergence and divergence. We will also introduce the concept of series.

Inclus

11 vidéos9 devoirs

11 vidéosTotal 84 minutes

Introduction to sequences and series 5 minutes
Geometric and arithmetic series8 minutes
Convergent and divergent sequences6 minutes
Series7 minutes
Formula for summing geometric and arithmetic sequences15 minutes
Introduction to proofs8 minutes
The principle of mathematical induction4 minutes
Proof by induction8 minutes
Recursive definitions6 minutes
Recurrence relations9 minutes
Solving recurrence relations8 minutes

9 devoirsTotal 260 minutes

Check your understanding: End of module 220 minutes
Introduction to sequences 30 minutes
Sequences and series30 minutes
Introduction to proofs30 minutes
The principle of mathematical induction30 minutes
Proof by induction30 minutes
Recursive definitions30 minutes
Recurrence relations30 minutes
Solving recurrence relations30 minutes

In this module, we will cover the following key concepts: counting, permutations, combinations, inclusions, exclusions and the Pigeonhole Principle.

Inclus

9 vidéos2 lectures7 devoirs1 sujet de discussion

9 vidéosTotal 43 minutes

Introduction1 minute
Counting5 minutes
Complex counting5 minutes
The Pigeonhole Principle3 minutes
The Pigeonhole Principle – examples part 15 minutes
The Pigeonhole Principle – examples part 24 minutes
Permutations7 minutes
Combinations10 minutes
Conclusion4 minutes

2 lecturesTotal 70 minutes

Exercises with hints and tips60 minutes
Exercises with hints and tips10 minutes

7 devoirsTotal 195 minutes

Check your understanding: End of module 320 minutes
Counting35 minutes
Use the Pigeonhole Principle25 minutes
Permutations - solving a case study of your choice30 minutes
Permutations20 minutes
No order/combinations25 minutes
Combinatorics40 minutes

1 sujet de discussionTotal 20 minutes

Think of an example20 minutes

This week, we will introduce basic concepts of statistics. We will look at how to estimate probabilities from data and how to define and extract important measures from data, like mean, median and variance.

Inclus

6 vidéos1 lecture3 devoirs

6 vidéosTotal 40 minutes

Introduction to probability12 minutes
Introducing statistics10 minutes
Worked examples (socks from a drawer)8 minutes
Sharing birthdays6 minutes
Looking back3 minutes
Course summary1 minute

1 lectureTotal 10 minutes

Advanced Mathematical Methods for Computing: Course Summary10 minutes

3 devoirsTotal 80 minutes

Check your understanding: End of module 420 minutes
Probability 30 minutes
Statistics30 minutes

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Instructeur

Omar Karakchi

University of London

7 Cours50 413 apprenants

Offert par

University of London

Goldsmiths, University of London

En savoir plus sur Algorithms

Statut : Essai gratuit
University of London
Mathematical Foundations for Computing
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Statut : Essai gratuit
University of London
Geometry and Calculus for Computing
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Statut : Essai gratuit
University of London
Essential Mathematics for Computer Science
Spécialisation
Statut : Essai gratuit
University of Colorado System
Mathematical Foundations for Cryptography
Cours

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’Pouvoir suivre des cours à mon rythme à été une expérience extraordinaire. Je peux apprendre chaque fois que mon emploi du temps me le permet et en fonction de mon humeur.’

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