Résoudre des problèmes du monde réel en utilisant le concept fondamental des matrices et expliquer où ces problèmes peuvent survenir.
Reconnaître ce que représente une matrice dans un espace à n dimensions et comment les transformations agissent dans cet espace
Identifiez les propriétés clés de tout système d'équations, telles que l'indépendance, la base, le rang, etc., et ce qu'elles signifient pour l'ensemble du système.
Démontrez votre compréhension des projections en dimensions inférieures, tout en étant capable d'effectuer des projections en dimensions supérieures pour des problèmes concrets
Compétences que vous acquerrez
Catégorie : Analyse des données
Analyse des données
Catégorie : Analyse numérique
Analyse numérique
Catégorie : Science des données
Science des données
Catégorie : Méthodes statistiques
Méthodes statistiques
Catégorie : Algèbre linéaire
Algèbre linéaire
Catégorie : Mathématiques appliquées
Mathématiques appliquées
Catégorie : L'algèbre
L'algèbre
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Il y a 5 modules dans ce cours
La science des données vous intéresse, mais vous n'avez pas le bagage mathématique nécessaire ? Les mathématiques ont-elles toujours été une matière difficile que vous avez tendance à éviter ? Ce cours vous enseignera l'algèbre linéaire la plus fondamentale dont vous aurez besoin pour une carrière dans la science des données sans une tonne de preuves et de concepts inutiles que vous n'utiliserez peut-être jamais. Considérez ce cours comme une voie rapide vers la science des données avec des méthodes accessibles et des concepts conviviaux qui vous guideront vers une véritable compréhension des idées les plus importantes de l'algèbre linéaire. Ce cours est conçu pour préparer les apprenants à réussir la modélisation statistique pour l'application de la science des données, qui fait partie du programme de Master of Science in Data Science (MS-DS) de CU Boulder.
Logo avec l'aimable autorisation de Dan-Cristian Pădureț sur Unsplash.com
Dans ce module, nous apprendrons ce qu'est une matrice et ce qu'elle représente. Nous étudierons comment un système d'équations linéaires peut être exprimé de manière simple grâce aux matrices. Enfin, nous nous pencherons sur les systèmes de coordonnées et fournirons des visualisations pour vous aider à mieux comprendre les matrices.
Inclus
13 vidéos1 lecture2 devoirs
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13 vidéos•Total 74 minutes
Introduction au cours•1 minute
Système linéaire et définition•3 minutes
Trois solutions possibles et visualisation du système de coordonnées•4 minutes
Système linéaire -> Matrice (coefficient et augmentée)•5 minutes
Règles de l'E.G. et résolution d'un système linéaire•4 minutes
Intuition du G.E. et exemple simple•5 minutes
Exemple G.E. - Solution unique Partie 1•12 minutes
Exemple G.E. - Solution unique Partie 2•7 minutes
Exemple G.E. - Solution unique Partie 3 + signification•3 minutes
Exemple G.E. - Solutions infinies•4 minutes
Exemple de G.E. - Pas de solutions•8 minutes
Exemple avancé de G.E. - Partie 1•8 minutes
Exemple avancé de G.E. - Partie 2•11 minutes
1 lecture•Total 1 minute
Mises à jour des cours et soutien à l'accessibilité•1 minute
2 devoirs•Total 15 minutes
Pratique - Système linéaire -> Format de la matrice•5 minutes
LS -> Matrice + G.E. Questionnaire complet•10 minutes
Algèbre matricielle
Module 2•1 heure à terminer
Détails du module
Dans ce module, nous apprendrons à résoudre un système d'équations linéaires à l'aide de l'algèbre matricielle.
Inclus
6 vidéos2 devoirs
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6 vidéos•Total 35 minutes
Somme de l'algèbre matricielle•5 minutes
Vue d'ensemble de l'algèbre matricielle, de l'échelle et de l'identité•4 minutes
Multiplication matricielle + petit exemple•9 minutes
Quiz sur l'algèbre matricielle Somme + Échelle•15 minutes
Multiplication matricielle•15 minutes
Propriétés d'un système linéaire
Module 3•2 heures à terminer
Détails du module
Dans ce module, nous explorerons les concepts et les propriétés des systèmes linéaires. Cela inclut l'indépendance, la base, le rang, l'espace des lignes, l'espace des colonnes, et bien plus encore.
Inclus
15 vidéos3 devoirs
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15 vidéos•Total 87 minutes
Introduction aux vecteurs et aux coordonnées•7 minutes
Introduction aux combinaisons linéaires•3 minutes
Combinaisons linéaires•2 minutes
Exemple de combinaisons linéaires•10 minutes
La portée•5 minutes
Exemple de portée•10 minutes
Ax = b•8 minutes
Indépendance linéaire•5 minutes
Exemple d'indépendance linéaire Partie 1•8 minutes
Exemple d'indépendance linéaire, partie 2•4 minutes
Colonnes d'une matrice linéairement indépendantes•5 minutes
Transformations linéaires•3 minutes
Exemple de transformations linéaires•4 minutes
Inversion de matrice•4 minutes
Exemple d'inversion de matrice•8 minutes
3 devoirs•Total 35 minutes
Pourquoi utilise-t-on des matrices et des vecteurs et pas seulement un seul ?•5 minutes
Quiz sur l'indépendance linéaire•10 minutes
Quiz sur les transformations et les inverses•20 minutes
Déterminant et Eigènes
Module 4•1 heure à terminer
Détails du module
Dans ce module, nous discuterons des projections et de leur fonctionnement. Nous nous appuierons sur une base de projections bidimensionnelles et explorerons le concept dans des dimensions supérieures au fil du temps.
Inclus
8 vidéos3 devoirs
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8 vidéos•Total 51 minutes
Introduction au déterminant et exemple 2x2•2 minutes
Inverse d'une matrice 2x2 - Méthode rapide•5 minutes
Déterminant d'une matrice 3x3 - Vue d'ensemble•8 minutes
Déterminant d'une matrice 3x3 - Exemple avec la 1ère ligne•7 minutes
Déterminant d'une matrice 3x3 - Exemple avec 2ème ligne•8 minutes
Valeurs propres et vecteurs propres - Vue d'ensemble•6 minutes
Recherche d'un vecteur propre à partir d'une valeur propre donnée•9 minutes
Polynôme caractéristique - Recherche des valeurs propres•7 minutes
3 devoirs•Total 30 minutes
Trouver le déterminant d'une matrice 2x2•5 minutes
Trouver la valeur propre puis le vecteur propre d'une matrice (2x2)•10 minutes
Trouver la valeur propre puis le vecteur propre d'une matrice (3x3)•15 minutes
Projections et moindres carrés
Module 5•2 heures à terminer
Détails du module
Dans ce module, nous apprendrons à calculer le déterminant d'une matrice. Ensuite, les valeurs propres et les vecteurs propres seront abordés.
Inclus
9 vidéos3 devoirs
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9 vidéos•Total 41 minutes
Transposition et produit intérieur (point)•7 minutes
Norme (longueur) d'un vecteur•4 minutes
Création d'un vecteur d'unité•4 minutes
Distance entre deux vecteurs•3 minutes
Vecteurs orthogonaux•4 minutes
Projections orthogonales Partie I•5 minutes
Projections orthogonales, partie II•2 minutes
Aperçu des moindres carrés•5 minutes
Exemple de moindres carrés•7 minutes
3 devoirs•Total 70 minutes
Concepts finaux importants•30 minutes
Recherche de solutions par moindres carrés•10 minutes
Examen final•30 minutes
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CU Boulder est une communauté dynamique de chercheurs et d'apprenants sur l'un des campus universitaires les plus spectaculaires du pays. En tant que l'un des 34 établissements publics américains membres de la prestigieuse Association des universités américaines (AAU), nous sommes fiers de notre tradition d'excellence universitaire, avec cinq lauréats du prix Nobel et plus de 50 membres d'académies académiques prestigieuses.
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Felipe M.
Étudiant(e) depuis 2018
’Pouvoir suivre des cours à mon rythme à été une expérience extraordinaire. Je peux apprendre chaque fois que mon emploi du temps me le permet et en fonction de mon humeur.’
Jennifer J.
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’J'ai directement appliqué les concepts et les compétences que j'ai appris de mes cours à un nouveau projet passionnant au travail.’
Larry W.
Étudiant(e) depuis 2021
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Avis des étudiants
4.5
190 avis
5 stars
75,26 %
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6,84 %
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3,15 %
1 star
4,73 %
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A
AR
5·
Révisé le 10 févr. 2024
it was tough and challenging. online learning is so much different from in person. thanks for walking though all the examples step by step with much patience
L
LH
5·
Révisé le 9 mai 2022
Well-explained and comprehensive. I thought it was going to be a rough course but Professor Bird is very thorough and concise in his lectures.
R
RJ
5·
Révisé le 22 mai 2023
Great professor. Easy to follow and exercises are good enough.
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Qu'est-ce que je recevrai si je souscris à cette Specializations ?
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Une aide financière est-elle disponible ?
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