Dans ce module, nous allons nous plonger dans la régression par les moindres carrés ordinaires (MCO), en couvrant à la fois la théorie et la mise en œuvre pratique dans R. Vous apprendrez à interpréter les résultats des MCO, à calculer et à appliquer les intervalles de confiance, et à explorer diverses techniques de régression par les MCO, y compris les modèles sans intercepts, l'ANOVA, et la régression linéaire multiple avec des variables d'interaction et des variables fictives. En outre, nous discuterons des conditions essentielles que les modèles MCO doivent remplir pour garantir des résultats précis et fiables.

Dans ce module, nous aborderons le problème de la multicollinéarité dans les modèles de régression par les MCO. Vous apprendrez à détecter la multicollinéarité et à gérer les analyses de régression avec des prédicteurs corrélés. Le module couvre des techniques de régression avancées telles que la régression en composantes principales, la régression des moindres carrés partiels, la régression Ridge et la régression LASSO, vous offrant ainsi une boîte à outils complète pour gérer efficacement la multicollinéarité dans R.

Dans ce module, nous allons explorer les aspects critiques de la sélection des variables et des modèles dans l'analyse de régression. Vous comprendrez pourquoi la sélection est essentielle, apprendrez à choisir le modèle de régression par MCO le plus approprié et à identifier les sous-ensembles de modèles. Nous aborderons l'évaluation de la précision des modèles de régression du point de vue de l'apprentissage automatique et l'évaluation des performances à l'aide de diverses mesures. En outre, vous mettrez en œuvre la régression LASSO pour la sélection des variables et analyserez la contribution des prédicteurs à l'explication de la variation de la variable de résultat.

Dans ce module, nous aborderons les violations courantes des hypothèses du modèle de régression des MCO. Vous apprendrez à appliquer des transformations de données pour corriger les problèmes, à utiliser des méthodes de régression robustes pour gérer les valeurs aberrantes et à traiter l'hétéroscédasticité pour garantir la fiabilité et la validité de vos modèles de régression. Ce module vous dote de techniques essentielles pour affiner votre analyse et améliorer les performances de vos modèles.

Dans ce module, nous vous présenterons les modèles linéaires généralisés (GLM) et leurs diverses applications. Vous apprendrez les principes fondamentaux des GLM, notamment la régression logistique pour les variables de réponse binaires, la régression logistique multinomiale et les techniques de régression pour les données de comptage. En outre, nous aborderons les méthodes permettant d'évaluer la qualité de l'ajustement de ces modèles. Ce module vous permettra de mieux comprendre comment les GLM étendent les modèles de régression linéaire traditionnels pour traiter un plus grand nombre de types de données et de distributions.

Dans ce module, nous explorerons des méthodes avancées pour travailler avec des données non paramétriques et non linéaires. Vous apprendrez à mettre en œuvre des techniques de régression polynomiale et non linéaire, à utiliser des modèles additifs généralisés (GAM) et leurs versions boostées, et à développer des modèles de splines de régression adaptatifs multivariés (MARS). Nous aborderons également les arbres de régression CART, les arbres d'inférence conditionnelle, les Forêts d'arbres décisionnels et la régression par boosting de gradient. En outre, vous aurez un aperçu de la sélection de modèles d'apprentissage automatique appropriés pour des scénarios de données complexes, améliorant ainsi votre capacité à gérer diverses structures de données dans R.