Dans ce module, nous définissons la représentation du réseau bayésien et sa sémantique. Nous analysons également la relation entre la structure du graphe et les propriétés d'indépendance d'une distribution représentée sur ce graphe. Enfin, nous donnons quelques conseils pratiques sur la manière de modéliser une situation réelle sous la forme d'un réseau bayésien.

Dans de nombreux cas, nous devons modéliser des distributions qui ont une structure récurrente. Dans ce module, nous décrivons des représentations pour deux situations de ce type. L'une concerne les scénarios temporels, dans lesquels nous voulons modéliser une structure probabiliste qui reste constante dans le temps ; nous utilisons ici des modèles de Markov cachés ou, plus généralement, des réseaux bayésiens dynamiques. L'autre vise les scénarios qui impliquent plusieurs entités similaires, dont chacune des propriétés est régie par un modèle similaire ; ici, nous utilisons les modèles de plaques.

Une représentation sous forme de tableau d'une DPC dans un réseau bayésien a une taille qui croît de manière exponentielle avec le nombre de parents. Il existe une variété d'autres formes de DPC qui exploitent un certain type de structure dans le modèle de dépendance pour permettre une représentation beaucoup plus compacte. Nous décrivons ici un certain nombre des formes les plus couramment utilisées dans la pratique.

Dans ce module, nous décrivons les réseaux de Markov (également appelés champs aléatoires de Markov) : des modèles graphiques probabilistes basés sur une représentation graphique non dirigée. Nous discutons de la représentation de ces modèles et de leur sémantique. Nous analysons également les propriétés d'indépendance des distributions encodées par ces graphes, et leur relation avec la structure du graphe. Nous comparons ces indépendances à celles codées par un réseau bayésien, ce qui nous donne un aperçu du type de modèle le mieux adapté à chaque scénario.

Dans ce module, nous abordons la question de la prise de décision en situation d'incertitude. Nous décrivons le cadre de la théorie de la décision, y compris certains aspects des fonctions d'utilité. Nous verrons ensuite comment les scénarios de prise de décision peuvent être codés sous la forme d'un modèle graphique appelé diagramme d'influence, et comment de tels modèles permettent de comprendre à la fois la prise de décision et la valeur de la collecte d'informations.

Ce module fournit une vue d'ensemble des représentations de modèles graphiques et de certaines considérations du monde réel lors de la modélisation d'un scénario en tant que modèle graphique. Il comprend également l'examen final du cours.