Le module de cette semaine explore les concepts fondamentaux de la classification en comparant les modèles discriminants et génératifs. Vous analyserez la théorie mathématique qui sous-tend les modèles génératifs, ce qui vous permettra de mieux comprendre comment ces modèles modélisent la distribution sous-jacente des données pour effectuer des prédictions. Parmi les principaux thèmes abordés figurent la formulation du modèle d’analyse discriminante gaussienne (GDA) et la dérivation d’expressions mathématiques pour le classificateur de Bayes naïf. Grâce à des dérivations détaillées et à des exemples, vous serez en mesure de comprendre le fonctionnement de chaque modèle et les types de données auxquels il est le mieux adapté. À l’issue de ce module, vous serez en mesure d’appliquer à la fois la GDA et le classificateur de Bayes naïf, en choisissant le modèle approprié en fonction des caractéristiques des données et des exigences de classification.

Le module de cette semaine présente les réseaux neuronaux, en commençant par la mise en œuvre de modèles de régression linéaire et logistique. Vous découvrirez comment les réseaux neuronaux dépassent les limites de la linéarité pour représenter des relations non linéaires complexes, ce qui les rend extrêmement adaptables à divers types de données. Parmi les thèmes clés abordés cette semaine figure la réalisation d’un passage en avant dans un réseau neuronal afin de comprendre le flux des données et la manière dont les prédictions sont générées. Cette semaine aborde également le concept essentiel de rétropropagation, mécanisme par lequel les réseaux neuronaux apprennent de leurs erreurs pour ajuster les poids et améliorer la précision. Des exercices pratiques en Python vous permettront de mettre en œuvre des passages en avant et en arrière, ce qui consolidera votre compréhension du fonctionnement des réseaux neuronaux et vous préparera à des applications plus avancées d’apprentissage profond.

Le module de cette semaine est consacré aux réseaux neuronaux profonds (DNN) et à leurs applications pratiques dans le domaine de l'apprentissage automatique. Nous commencerons par décrire la structure et le fonctionnement d’un réseau neuronal profond, en explorant comment les multiples couches permettent au modèle d’apprendre des modèles complexes. Le module comprend des exercices pratiques visant à mettre en œuvre des passages complets en avant et en arrière sur des DNN, ce qui permet de consolider le processus d’entraînement et de correction des erreurs. Nous analyserons également les réseaux neuronaux convolutifs (CNN) afin de comprendre leur rôle dans le traitement d’images et l’extraction de caractéristiques. À l’issue de ce module, les étudiants maîtriseront la mise en œuvre et l’entraînement de réseaux neuronaux à l’aide de PyTorch, ce qui les préparera à travailler avec des modèles d’apprentissage profond dans des applications concrètes.

Le module de cette semaine explore les techniques avancées de regroupement et d’estimation, en commençant par l’algorithme d’optimisation par maximisation de l’espérance (EM), un algorithme puissant utilisé pour l’estimation des paramètres dans les modèles statistiques. Vous formulerez les fondements théoriques du regroupement par la méthode des k-moyennes et apprendrez comment celle-ci partitionne les données en groupes distincts en fonction de leur similarité. Nous aborderons également les modèles de mélange gaussien (GMM), en expliquant comment ils modélisent les distributions de données à l’aide d’un mélange de distributions gaussiennes. De plus, vous déduirez les propriétés de convergence de l’algorithme EM, ce qui vous permettra de comprendre son comportement et la manière dont il améliore les estimations de manière itérative. Grâce à des exercices pratiques, vous acquerrez de l’expérience dans la mise en œuvre de ces algorithmes, ce qui vous permettra d’appliquer les techniques de regroupement et d’estimation à des ensembles de données complexes dans le cadre de tâches d’apprentissage automatique.

Cette semaine, nous abordons les techniques de réduction de dimension, indispensables pour simplifier des données complexes tout en préservant leurs caractéristiques essentielles. Vous apprendrez à formuler mathématiquement ces techniques à l'aide de la décomposition en valeurs propres, ce qui vous permettra de mieux comprendre comment sont dérivées les composantes principales. Nous comparerons trois méthodes clés — l’analyse en composantes principales (ACP), l’analyse en composantes indépendantes (ACI) et l’analyse factorielle — en mettant en évidence leurs différences et leurs applications. Vous explorerez également le clustering spectral, une méthode puissante permettant de regrouper des données en s'appuyant sur la théorie des graphes. Le concept des auto-encodeurs sera présenté comme une approche d'apprentissage profond permettant de réduire la dimensionnalité et d'apprendre des représentations efficaces des données. Des exercices pratiques de programmation vous permettront de mettre en œuvre ces techniques, vous apportant ainsi les compétences nécessaires pour traiter des ensembles de données de haute dimension dans le cadre de l'apprentissage automatique et de l'analyse de données.

Au cours de cette dernière semaine du cours, nous aborderons les processus de décision markoviens (MDP), un cadre fondamental pour la prise de décision dans des environnements incertains. Vous apprendrez à utiliser les MDP pour modéliser des problèmes dont les résultats dépendent à la fois des états actuels et des actions. Le module de cette semaine vous guidera dans l’élaboration d’un cadre mathématique permettant de décrire les MDP, notamment leurs composants clés tels que les états, les actions et les récompenses. Vous apprendrez également à mettre en œuvre des processus d’apprentissage à l’aide de techniques telles que l’itération de valeur et l’itération de politique, qui sont essentielles pour trouver des stratégies de décision optimales. Des exercices pratiques vous aideront à appliquer ces concepts pour résoudre des problèmes concrets dans les domaines de l’apprentissage par renforcement et de la prise de décision optimale.