קורס זה עוסק במתמטיקה של בית ספר תיכון מנקודת מבט מתקדמת. מטרתו העיקרית היא לחשוף סטודנטים לעתיד לאופן שבו מתמטיקאים רואים מקצוע זה, ובכך להכין אותם ללימודי מתמטיקה ברמת אוניברסיטה.
1 - משפט פיתגורס בשתי היחידות הקרובות נלמד על משפט פיתגורס מכמה נקודות מבט שונות. דווקא ההיכרות עם המשפט הבסיסי לכאורה תדגים איך במתמטיקה תמיד יש דרכים חדשות להבין דברים מוכרים. ביחידה זו נראה כמה הוכחות גאומטריות של משפט פיתגורס ונדון בביטויו האלגברי
What's included
3 videos4 readings1 assignment
Show info about module content
3 videos•Total 74 minutes
משפט פיתגורס 1 - המשפט הגיאומטרי והוכחתו•25 minutes
משפט פיתגורס 2 - ביטויו האלגברי, מספרים רציונליים ואי-רציונליים •25 minutes
משפט פיתגורס 3 - המישור הקרטזי•24 minutes
4 readings•Total 40 minutes
About the Course•10 minutes
Course Logistics•10 minutes
Syllabus•10 minutes
How to Use Discussion Forums•10 minutes
1 assignment•Total 20 minutes
בוחן שיעור 1•20 minutes
המשך משפט פיתגורס, פונקציות
Module 2•2 hours to complete
Module details
ביחידה זו נסקור כמה משפטים על שלשות פיתגוראיות ונסיים את נושא פיתגורס. לאחר מכן נתוודע מחדש למושג הפונקציה ונדון במספר דרכים שונות להציג פונקציות.
What's included
4 videos1 assignment
Show info about module content
4 videos•Total 98 minutes
משפט פיתגורס 4 - שלשות פיתגוראיות - חלק א •23 minutes
משפט פיתגורס 5 - שלשות פיתגוראיות - חלק ב •20 minutes
פונקציות 1 - פונקציות וייצוגיהן השונים •27 minutes
פונקציות 2 - הגישה המתמטית למושג הפונקציה - חלק א •29 minutes
1 assignment•Total 30 minutes
בוחן שיעור 2•30 minutes
המשך פונקציות
Module 3•3 hours to complete
Module details
ביחידה זו נראה איך מגדירים מתמטית מה היא פונקציה, נלמד מה גרף של פונקציה אומר על הפונקציה ונציג פונקציות בשני משתנים
What's included
4 videos1 assignment
Show info about module content
4 videos•Total 133 minutes
פונקציות 3 - הגישה המתמטית למושג הפונקציה - חלק ב •34 minutes
פונקציות 5 - מה ניתן ללמוד מגרף של פונקציה•34 minutes
פונקציות 6 - פונקציות של שני משתנים •35 minutes
1 assignment•Total 30 minutes
בוחן שיעור 3•30 minutes
הפונקציות הטריגונומטריות
Module 4•3 hours to complete
Module details
ביחידה זו נלמד את המשמעות הגאומטרית של פונקציות הסינוס והקוסינוס, נראה מספר זהויות שימושיות, נחקור כמה תכונות של פונקציית הטנגנס ונסיים בהצגת הפונקציות הטריגונומטריות ההפוכות
ביחידה זו נציג את המספרים המרוכבים ונלמד על התכונות הבסיסיות שלהם. לאחר מכן נראה איך פותרים משוואות במספרים מרוכבים
What's included
2 videos1 assignment
Show info about module content
2 videos•Total 65 minutes
מספרים מרוכבים 1 - המספרים המרוכבים •38 minutes
מספרים מרוכבים 2 - משוואות ושורשים מרוכבים •26 minutes
1 assignment•Total 30 minutes
בוחן שיעור 5•30 minutes
המשך מספרים מרוכבים
Module 6•3 hours to complete
Module details
ביחידה זו נלמד על שתי ההצגות השימושיות של מספרים מרוכבים ואיך עוברים מהצגה אחת לשניה. לאחר מכן, נראה מספר שימושים של מספרים מרוכבים. נסיים את היחידה בהצגה של שורשי היחידה, שהם מספרים מרוכבים מאוד שימושיים עם תכונות יפות במיוחד
What's included
4 videos1 assignment
Show info about module content
4 videos•Total 141 minutes
מספרים מרוכבים 3 - הצגה גיאומטרית•24 minutes
מספרים מרוכבים 4 - הצגה פולרית•49 minutes
מספרים מרוכבים 5 - שימושים•32 minutes
מספרים מרוכבים 6 - שורשי היחידה•36 minutes
1 assignment•Total 30 minutes
בוחן שיעור 6•30 minutes
חשבון דיפרנציאלי
Module 7•3 hours to complete
Module details
ביחידה זו נתוודע למושג הנגזרת, נדון במשמעות הגאומטרית של הנגזרת ונראה איך משתמשים בה בשביל לפתור סוג מסויים של בעיות מהעולם האמיתי
What's included
4 videos1 assignment
Show info about module content
4 videos•Total 139 minutes
חשבון דיפרנציאלי 1 - הנגזרת בנקודה •37 minutes
חשבון דיפרנציאלי 2 - הקרוב הליניארי •30 minutes
חשבון דיפרנציאלי 3 - בעיות קיצון •33 minutes
חשבון דיפרנציאלי 4 - הפונקציה הנגזרת •39 minutes
1 assignment•Total 30 minutes
בוחן שיעור 7•30 minutes
חשבון אינטגרלי
Module 8•2 hours to complete
Module details
ביחידה זו נציג את האינטגרל ונראה את הקשר בינו לבין שטחים גאומטריים
What's included
3 videos1 assignment
Show info about module content
3 videos•Total 83 minutes
שטחים ואינטגרציה 1 - חזרה על מושג השטח •24 minutes
שטחים ואינטגרציה 2 - האינטגרל כביטוי אנליטי של מושג השטח •31 minutes
שטחים ואינטגרציה 3 - בעקבות ארכימדס: האינטגרל של פונקציה ריבועית •28 minutes
1 assignment•Total 30 minutes
בוחן שיעור 8•30 minutes
אינטגרציה
Module 9•2 hours to complete
Module details
ביחידה זו נלמד על הקשר בין אינטגרלים לנגזרות, נראה איך אפשר לנצל את הקשר הזה בשביל אינטגרציה ונחשב אינטגרלים של פונקציות אלמנטריות
What's included
3 videos1 assignment
Show info about module content
3 videos•Total 72 minutes
שטחים ואינטגרציה 4 - המשפט היסודי של החשבון הדיפרנציאלי והאינטגרלי •27 minutes
שטחים ואינטגרציה 5 - נוסחת ניוטון-לייבניץ לחישוב האינטגרל •27 minutes
שטחים ואינטגרציה 6 - אינטגרלים של פונקציות אלמנטריות •17 minutes
1 assignment•Total 30 minutes
בוחן שיעור 9•30 minutes
אקספוננטים ולוגריתמים
Module 10•2 hours to complete
Module details
ביחידה זו נלמד על פונקציות האקספוננט והלוגריתם, נראה את הקשר ביניהם ונראה מה הקשר בין כל זה לבין חשבון הב
ביחידה זו נלמד על סדרות מושג הסדרה באופן כללי ובפרט על חשבוניות והנדסיות
What's included
3 videos1 assignment
Show info about module content
3 videos•Total 96 minutes
סדרות ואינדוקציה 1 - סדרות וייצוגן •22 minutes
סדרות ואינדוקציה 2 - סדרות חשבוניות •40 minutes
סדרות ואינדוקציה 3 - סדרות הנדסיות •34 minutes
1 assignment•Total 30 minutes
בוחן שיעור 11•30 minutes
המשך סדרות, מתמטיקה מהחיים
Module 12•2 hours to complete
Module details
ביחידה זו נלמד על סדרות נסיגה ובפרט על סדרת פיבונאצ'י, ונלמד על עקרון האינדוקציה ואיך אפשר להוכיח באמצעותו תכונות של סדרות. לסיום הקורס, נדון בבעיה מהחיים ונראה איך אפשר לנצל תובנות שרכשנו לאורך הקורס על מנת לפתורה
Ranked among the top academic and research institutions worldwide, the Hebrew University of Jerusalem is Israel's leading university and premier research institution. Serving 23,000 students from 70 countries, the Hebrew University produces a third of Israel’s civilian research and is ranked 12th worldwide in biotechnology patent filings and commercial development. The Hebrew University was founded in 1918 by visionaries including Albert Einstein, Sigmund Freud, Martin Buber and Chaim Weizmann. It is located on three campuses in Jerusalem and a fourth in Rehovot. Visit the website at http://new.huji.ac.il/en. Join our online learners community at https://www.facebook.com/groups/hujimooc/.
When will I have access to the lectures and assignments?
To access the course materials, assignments and to earn a Certificate, you will need to purchase the Certificate experience when you enroll in a course. You can try a Free Trial instead, or apply for Financial Aid. The course may offer 'Full Course, No Certificate' instead. This option lets you see all course materials, submit required assessments, and get a final grade. This also means that you will not be able to purchase a Certificate experience.
What will I get if I purchase the Certificate?
When you purchase a Certificate you get access to all course materials, including graded assignments. Upon completing the course, your electronic Certificate will be added to your Accomplishments page - from there, you can print your Certificate or add it to your LinkedIn profile.
Is financial aid available?
Yes. In select learning programs, you can apply for financial aid or a scholarship if you can’t afford the enrollment fee. If fin aid or scholarship is available for your learning program selection, you’ll find a link to apply on the description page.