General Relativity I: Theoretical Foundations

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The Hong Kong University of Science and Technology

General Relativity I: Theoretical Foundations

Dozent: Yi Wang

Bei enthalten

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4 Module

Verschaffen Sie sich einen Einblick in ein Thema und lernen Sie die Grundlagen.

2 Wochen zu vervollständigen

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Kompetenzen, die Sie erwerben

Kategorie: Applied Mathematics
Kategorie: Derivatives
Kategorie: Mathematical Modeling
Kategorie: Mechanics
Kategorie: Linear Algebra
Kategorie: Advanced Mathematics
Kategorie: Calculus
Kategorie: Differential Equations
Kategorie: Physics

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14 Aufgaben

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In diesem Kurs gibt es 4 Module

This is an introductory course on general relativity (GR). We will introduce the physics of curved spacetime, Einstein field equations and their applications to the solar system, black hole physics, gravitational wave astronomy and cosmology.

Das ist alles enthalten

32 Videos5 Aufgaben

32 VideosInsgesamt 256 Minuten

Why Do We Need General Relativity?10 Minuten
Einstein's "Happiest Thought"10 Minuten
Versions of the Principle11 Minuten
A Sharper Statement9 Minuten
Does Light Fall Under Gravity?4 Minuten
Plato's Prisoners10 Minuten
Yet Prisoners We Are!4 Minuten
Equation Rewritten7 Minuten
The Metric12 Minuten
An Expanding Universe5 Minuten
How Does Light Travel?6 Minuten
Redshift of Light8 Minuten
Recap: Invariant Interval, Metric & Light5 Minuten
Recap: The Principle8 Minuten
Future Event Horizon9 Minuten
Faster than Light?6 Minuten
Comments on the Metric8 Minuten
How Many Independent Components?6 Minuten
A General Equation10 Minuten
The Geodesic Equation10 Minuten
How to Solve the Equation?10 Minuten
How to Solve Γ from g?8 Minuten
Example: Solving a Component4 Minuten
Extremal of Proper Time8 Minuten
Recap: From the Metric to the Geodesic Equation4 Minuten
Maximal or Minimal?9 Minuten
How to Calculate the Connection?14 Minuten
Conditions in the Newtonian Limit6 Minuten
Which Equation to Study?11 Minuten
Meanings of Γ & g9 Minuten
Summary5 Minuten
Remaining Questions9 Minuten

5 AufgabenInsgesamt 55 Minuten

Why Do We Need General Relativity?5 Minuten
The Equivalence Principle5 Minuten
The invariant interval and the metric30 Minuten
Calculation of the connection10 Minuten
Newtonian limit of the geodesic equation5 Minuten

Das ist alles enthalten

34 Videos5 Aufgaben

34 VideosInsgesamt 283 Minuten

How to Apply the Equivalence Principle?7 Minuten
General Covariance Principle7 Minuten
Invariant Scalars6 Minuten
Recap: GC & Invariant Scalars7 Minuten
Covariant Vectors6 Minuten
Contravariant Vectors7 Minuten
Tensors in General9 Minuten
Making Tensors9 Minuten
Raising & Lowering Indices7 Minuten
For Scalars and Covariant Vectors8 Minuten
Is Γ a Tensor?11 Minuten
Covariant Derivative for Vectors7 Minuten
For Contravariant Vectors10 Minuten
For All Tensors and Some Special Cases9 Minuten
Recap: From EP to Tensor Differentiation3 Minuten
Recap: Tensor Differentiation5 Minuten
Differentiation of the Metric9 Minuten
Differentiation of the Inverse Metric12 Minuten
Differentiation Along a Curve12 Minuten
How Does the Determinant Transform?11 Minuten
Invariant Volume5 Minuten
An Alternative Expression12 Minuten
Levi-Civita Tensor11 Minuten
Particle Motion and Maxwell's Equations10 Minuten
Recap: Tensor Differentiation & Integration5 Minuten
Recap: From GC to Maxwell's Equations6 Minuten
Description of Charged Particles12 Minuten
Conservation of Charges8 Minuten
Stress Tensor of Particles in Special Relativity9 Minuten
Stress Tensor of Particles in General Relativity9 Minuten
For Conservation Laws10 Minuten
Gravity vs. E&M13 Minuten
Gauge Invariance vs. Global Symmetry6 Minuten
Summary3 Minuten

5 AufgabenInsgesamt 55 Minuten

General Covariance5 Minuten
Tensors5 Minuten
Tensor Differentiation30 Minuten
Tensor integration5 Minuten
Gravitational effect10 Minuten

Das ist alles enthalten

20 Videos3 Aufgaben

20 VideosInsgesamt 186 Minuten

Hints of Curved Spacetime8 Minuten
Where to Find Curvature?8 Minuten
Recap: The Riemann Curvature4 Minuten
How to Construct the Riemann Curvature?9 Minuten
Any Other Theories?7 Minuten
The Lagrangian of Gravity6 Minuten
Commutator of Covariant Derivatives16 Minuten
Parallel Transport11 Minuten
After Taylor Expansion14 Minuten
Geodesic Derivation13 Minuten
How Different Is g from η?14 Minuten
Recap: Constructing the Riemann Tensor7 Minuten
Symmetry of Indices for R9 Minuten
Algebric Independent Components8 Minuten
For One and Two Dimensions8 Minuten
Intrinsic & Extrinsic Curvature9 Minuten
For Three Dimensions12 Minuten
Why Do we Care About 3D Gravity?7 Minuten
Bianchi Identity12 Minuten
Summary5 Minuten

3 AufgabenInsgesamt 40 Minuten

Riemann Curvature20 Minuten
Alternative constructions of the Riemann tensor5 Minuten
Features of the Riemann tensor15 Minuten

Das ist alles enthalten

7 Videos1 Aufgabe

Dozent

Yi Wang

The Hong Kong University of Science and Technology

5 Kurse31.045 Lernende

von

The Hong Kong University of Science and Technology

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Physics 101 - Rotational Motion and Gravitation
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Felipe M.

Lernender seit 2018

„Es ist eine großartige Erfahrung, in meinem eigenen Tempo zu lernen. Ich kann lernen, wenn ich Zeit und Nerven dazu habe.“

Jennifer J.

Lernender seit 2020

„Bei einem spannenden neuen Projekt konnte ich die neuen Kenntnisse und Kompetenzen aus den Kursen direkt bei der Arbeit anwenden.“

Larry W.

Lernender seit 2021

„Wenn mir Kurse zu Themen fehlen, die meine Universität nicht anbietet, ist Coursera mit die beste Alternative.“

Chaitanya A.

„Man lernt nicht nur, um bei der Arbeit besser zu werden. Es geht noch um viel mehr. Bei Coursera kann ich ohne Grenzen lernen.“

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