Dieses Modul befasst sich mit der Gemeinschaftsstruktur in Netzwerken: die Organisation von Knoten in einem Netzwerk in Clustern oder Gemeinschaften, wobei Knoten innerhalb derselben Gemeinschaft eine höhere Verbindungsdichte innerhalb ihrer Gemeinschaft aufweisen als zwischen anderen Gemeinschaften. Wir untersuchen Algorithmen zur Identifizierung von Gemeinschaften in Netzwerken und bewerten sie. Zu den Hauptthemen gehören Modularität, ein Maß, das die Stärke der Aufteilung eines Netzwerks in Module oder Gemeinschaften quantifiziert; der Girvan-Newman-Algorithmus, eine Methode, die systematisch Kanten aus dem Netzwerk entfernt, um die beste Aufteilung auf der Basis der Kanten-Zentralität zu finden; Agglomeratives Hierarchisches Clustering, eine Technik, die eine Hierarchie von Clustern aufbaut, indem sie Gruppen auf der Basis ihres Abstands oder ihrer Ähnlichkeit schrittweise zusammenführt; und Label Propagation, ein Algorithmus zur Erkennung von Gemeinschaften auf der Basis der Verbreitung von Labels im gesamten Netzwerk und der Bildung von Gemeinschaften auf der Basis des dominanten Labels. Wir diskutieren auch Anwendungen für das Problem der Gemeinschaftserkennung in realen Szenarien.

Dieses Modul erweitert die generativen Modelle für Netzwerke und baut auf den zuvor behandelten Modellen wie Small-World- und Preferential-Attachment-Modellen auf. Wir werden das Erdős-Rényi Modell erforschen, das Knoten zufällig verbindet und als Grundlage für das Verständnis der zufälligen Graphentheorie dient. Das Modul behandelt auch das stochastische Blockmodell, das für die Modellierung von Gemeinschaftsstrukturen nützlich ist, indem es Knoten gruppiert und sie auf der Grundlage der Gruppenzugehörigkeit verbindet. Darüber hinaus erforschen wir das Konfigurationsmodell, das zur Erstellung von zufälligen Netzwerken mit einer bestimmten Gradverteilung verwendet wird.

In diesem Modul wird untersucht, wie sich Ideen, Krankheiten und Informationen in Netzwerken mit Hilfe von Modellen wie SI, SIS, SIR, Independent Cascade und Linear Threshold verbreiten. Die Lernenden werden diese Modelle mit Python simulieren, sie modifizieren und das Problem der Einflussmaximierung angehen, indem sie Schlüsselknoten identifizieren, um die Verbreitung von Informationen oder Verhalten zu optimieren.