Ce module vise à fournir les concepts les plus élémentaires de l'informatique de haute performance utilisée à des fins de modélisation. Il vise également à enseigner les bases de Python 3 qui sera le langage de programmation utilisé pour les quiz de ce cours.

La modélisation des systèmes dynamiques est la principale méthode développée pour étudier les problèmes dépendant de l'espace-temps. Elle vise à traduire un phénomène naturel en un ensemble d'équations mathématiques. Une fois cette étape fondamentale franchie, le principal obstacle est la résolution effective du problème mathématique obtenu. Généralement, ces équations ne possèdent pas de solution analytique et des méthodes numériques avancées doivent être appliquées pour les résoudre. Dans ce module, vous apprendrez les bases de l'écriture d'équations mathématiques représentant des phénomènes naturels et ensuite comment les résoudre numériquement.

Ce module définit le concept d'automates cellulaires en exposant les éléments de base de cette méthode. Il donne ensuite un aperçu de l'application de cette technique aux phénomènes naturels. Enfin, les automates à gaz à réseau, une sous-classe de modèles utilisés pour les écoulements de fluides, sont présentés.

Ce module propose une introduction à la méthode du treillis de Boltzmann, un outil puissant dans le domaine de la dynamique des fluides. La leçon est orientée vers la pratique et montre, étape par étape, comment écrire un programme pour la méthode de Boltzmann sur réseau. Le programme est utilisé pour illustrer un problème intéressant en dynamique des fluides, la simulation d'une rue de vortex derrière un obstacle.

Un bref rappel de la mécanique classique et des méthodes numériques utilisées pour intégrer les équations de mouvement de nombreuses particules en interaction est présenté. L'étudiant apprendra que le coût de calcul nécessaire pour résoudre toutes les interactions entre les particules constitue un obstacle majeur à la simulation d'un tel système. Des algorithmes spécifiques sont présentés pour permettre de réduire les coûts de calcul, à la fois pour les forces à courte et à grande portée. Le module se concentre en détail sur l'algorithme de Barnes-Hut, un algorithme d'arbre qui est une approche populaire pour résoudre le problème à N-corps.

Dans ce module, nous verrons une approche alternative pour modéliser des systèmes qui présentent un comportement trivial la plupart du temps, mais qui peuvent changer de manière significative sous l'effet d'une séquence d'événements discrets. Initialement développée pour simuler les systèmes de la théorie des files d'attente (comme la file d'attente des consommateurs), l'approche des événements discrets a été appliquée à une grande variété de problèmes, comme la modélisation des intersections de trafic ou la prévision des risques volcaniques.

Les modèles basés sur les agents (ABM) sont utilisés pour modéliser un système complexe en le décomposant en petites entités (agents) et en se concentrant sur les relations entre les agents et avec l'environnement. Cette approche est dérivée de la recherche en intelligence artificielle et est actuellement utilisée pour modéliser divers systèmes tels que le comportement des piétons, les insectes sociaux, les cellules biologiques, etc.