Modéliser les données à l'aide de fonctions à une ou plusieurs variables
Visualiser et analyser des données à l'aide de différentes technologies.
Comprendre les propriétés des différents types de fonctions et les appliquer en conséquence pour modéliser différentes situations.
Effectuer des opérations vectorielles, telles que l'addition, la multiplication scalaire, le produit en points et le produit en croix, pour analyser la géométrie dans l'espace.
Compétences que vous acquerrez
Catégorie : Graphique
Graphique
Catégorie : Trigonométrie
Trigonométrie
Catégorie : Modélisation mathématique
Modélisation mathématique
Catégorie : Systèmes de mesure
Systèmes de mesure
Catégorie : Mathématiques générales
Mathématiques générales
Catégorie : Géométrie
Géométrie
Catégorie : Mathématiques appliquées
Mathématiques appliquées
Catégorie : L'algèbre
L'algèbre
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6 devoirs
Enseigné en Anglais
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Il y a 5 modules dans ce cours
Ce cours permet d'acquérir les bases nécessaires pour utiliser les mathématiques comme outil de modélisation, de compréhension et d'interprétation du monde qui nous entoure. Cela se fait par l'étude des fonctions, de leurs propriétés et de leurs applications à l'analyse des données. Les concepts du pré-calcul fournissent l'ensemble des outils permettant à l'étudiant débutant de commencer sa carrière scientifique, en le préparant aux futurs cours de sciences et de calcul. Ce cours s'adresse à tous les étudiants, et pas seulement à ceux qui sont intéressés par des cours de mathématiques plus poussés. Les étudiants intéressés par les sciences naturelles, l'informatique, la psychologie, la sociologie ou d'autres disciplines similaires tireront un réel bénéfice de ce cours d'introduction, en appliquant les compétences acquises à leur discipline pour analyser et interpréter leur matière. Les étudiants se verront présenter non seulement de nouvelles idées, mais aussi de nouvelles applications d'un sujet ancien. Des données de la vie réelle, des séries d'exercices et des évaluations régulières contribuent à motiver et à renforcer le contenu de ce cours, conduisant à l'apprentissage et à la maîtrise.
Dans ce cours, nous élargissons notre collection de fonctions que nous pouvons utiliser pour modéliser en étudiant les fonctions périodiques. Les fonctions périodiques sont des fonctions dont les graphiques se répètent après un certain point. Il est naturel d'étudier les fonctions périodiques car de nombreux phénomènes naturels sont répétitifs ou cycliques : le mouvement des planètes dans notre système solaire, les jours de la semaine, les saisons et le rythme naturel du cœur. Ainsi, les fonctions introduites dans ce cours ajoutent considérablement à notre capacité à modéliser les processus physiques. Dans ce module, nous commençons par apprendre les méthodes de mesure des angles.
Inclus
2 vidéos1 lecture1 devoir
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2 vidéos•Total 31 minutes
Examen général de la mesure des angles•18 minutes
Longueur de l'arc et surface d'un secteur•13 minutes
1 lecture•Total 30 minutes
Exemples de problèmes : Mesure des angles•30 minutes
1 devoir•Total 30 minutes
Mesure des angles•30 minutes
Module 2 : Trigonométrie du triangle droit
Module 2•2 heures à terminer
Détails du module
De nombreux phénomènes courants ont un comportement oscillatoire ou périodique. Pour modéliser ce comportement, il faut comprendre les fonctions qui présentent un comportement périodique, comme le sinus, le cosinus et la tangente. Dans ce module, ces fonctions sont introduites à l'aide de triangles droits, ce qui nous permet ensuite d'explorer leurs relations algébriques.
Inclus
2 vidéos1 lecture1 devoir
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2 vidéos•Total 48 minutes
Triangle droit Trigonométrie•34 minutes
Exemples pratiques•14 minutes
1 lecture•Total 30 minutes
Exemples de problèmes : Trigonométrie du triangle droit•30 minutes
1 devoir•Total 30 minutes
Triangle droit Trigonométrie•30 minutes
Module 3 : Le sinus et le cosinus en tant que fonctions périodiques
Module 3•2 heures à terminer
Détails du module
Le sinus et le cosinus sont maintenant introduits en utilisant le cercle unitaire, qui est le cercle centré sur l'origine avec un rayon de un. Cette définition de nos fonctions périodiques clés étend la définition introduite à l'origine avec les triangles droits.
Inclus
2 vidéos1 lecture1 devoir
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2 vidéos•Total 51 minutes
Fonctions sinus et cosinus•29 minutes
Exemples pratiques•22 minutes
1 lecture•Total 30 minutes
Exemples de problèmes : Fonctions sinus et cosinus•30 minutes
1 devoir•Total 30 minutes
Fonctions sinus et cosinus•30 minutes
Module 4 : La tangente et les autres fonctions périodiques
Module 4•2 heures à terminer
Détails du module
Les fonctions périodiques les plus élémentaires, le sinus et le cosinus, ont été définies pour tous les nombres réels. Nous allons maintenant étudier leurs quotients et leurs réciproques. Cependant, il faut veiller à ne pas diviser par zéro. Dans ce module, nous compléterons notre catalogue de fonctions périodiques
Inclus
2 vidéos1 lecture1 devoir
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2 vidéos•Total 42 minutes
La tangente et autres fonctions périodiques•25 minutes
La tangente et autres fonctions périodiques•17 minutes
1 lecture•Total 30 minutes
Exemples de problèmes : La tangente et autres fonctions périodiques•30 minutes
1 devoir•Total 30 minutes
La tangente et autres fonctions périodiques•30 minutes
Module 5 : (Quelques) identités des fonctions périodiques
Module 5•2 heures à terminer
Détails du module
Afin de simplifier le travail sur nos fonctions périodiques, nous introduisons des identités communes. Cela augmente considérablement leur utilité dans les applications. Ce module mettra l'accent sur le développement d'un petit noyau d'identités qui sont continuellement nécessaires et qui peuvent être utilisées pour déterminer une collection beaucoup plus large. Bien que le nombre d'identités soit faible dans ce module, une compréhension de celles-ci et de la manière d'en dériver d'autres est essentielle pour réussir dans la suite de vos études.
Inclus
2 vidéos2 lectures2 devoirs
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2 vidéos•Total 50 minutes
(Quelques) identités des fonctions périodiques•25 minutes
3.5 (Quelques) autres identités périodiques•24 minutes
2 lectures•Total 40 minutes
Identités des fonctions trigonométriques•10 minutes
Exemples de problèmes : Identités des fonctions trigonométriques•30 minutes
2 devoirs•Total 60 minutes
Identités des fonctions trigonométriques•30 minutes
Modules 1-5 Test - Fonctions trigonométriques•30 minutes
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Évaluations de l’enseignant
Évaluations de l’enseignant
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La mission de l'université Johns Hopkins est d'éduquer ses étudiants et de cultiver leur capacité à apprendre tout au long de leur vie, d'encourager la recherche indépendante et originale et de faire profiter le monde des avantages de la découverte.
Pour quelles raisons les étudiants sur Coursera nous choisissent-ils pour leur carrière ?
Felipe M.
Étudiant(e) depuis 2018
’Pouvoir suivre des cours à mon rythme à été une expérience extraordinaire. Je peux apprendre chaque fois que mon emploi du temps me le permet et en fonction de mon humeur.’
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Étudiant(e) depuis 2021
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Chaitanya A.
’Apprendre, ce n'est pas seulement s'améliorer dans son travail : c'est bien plus que cela. Coursera me permet d'apprendre sans limites.’
Avis des étudiants
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108 avis
5 stars
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W
WD
5·
Révisé le 7 sept. 2022
Outstanding teacher and well designed online course.
H
HA
5·
Révisé le 8 mai 2021
This course just like the preceding one is brilliant. After a very very very long time I can finally grasp the concepts undelrying the mathematics I studied at the high school.
E
EK
5·
Révisé le 6 janv. 2021
The course is challenging. I learned a lot about trigonometric functions and their behavior. I can now understand periodic ODEs better now...
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