About this course: Ce cours d'introduction aux probabilités a la même contenu que le cours de tronc commun de première année de l'École polytechnique donné par Sylvie Méléard. Le cours introduit graduellement la notion de variable aléatoire et culmine avec la loi des grands nombres et le théorème de la limite centrale. Les notions mathématiques nécessaires sont introduites au fil du cours et de nombreux exercices corrigés sont proposés. Ce cours propose aussi une introduction aux méthodes de simulations des variables aléatoires comme la méthode de Monte Carlo. Des expériences numériques interactives sont également mises à votre disposition pour vous permettre de visualiser diverses notions.
Created by: École Polytechnique
Taught by: Sylvie Méléard, Professeur de l'Ecole polytechnique
Centre de Mathématiques Appliquées
Taught by: Jean-René Chazottes, Directeur de Recherche (CNRS) & Professeur chargé de cours
Département de Mathématiques Appliquées
Taught by: Carl Graham
Département de Mathématiques Appliquées de l'École Polytechnique
| Commitment | 2-3 hours/week |
| Language | French |
| How To Pass | Pass all graded assignments to complete the course. |
| User Ratings |
Syllabus
WEEK 1
L'ESPACE DE PROBABILITÉ (1/3)
L'espace de probabilité est l'objet du Cours 1 qui s'étale sur trois semaines. Après une introduction générale, cette semaine est consacrée à la notion d'expérience aléatoire et d'événement aléatoire, puis à la définition d'une probabilité sur un espace d'état...
8 videos, 5 readings
Graded: QCM de la semaine
WEEK 2
L'ESPACE DE PROBABILITÉ (2/3)
Nous poursuivons le Cours 1 avec l'étude des lois de probabilités uniformes sur des espaces d'état finis. Puis nous abordons la définition générale d'une probabilité avec notamment la notion de « tribu ».
8 videos, 3 readings
Graded: QCM de la semaine
WEEK 3
L'ESPACE DE PROBABILITÉ (3/3)
Nous achevons le Cours 1 cette semaine. Nous introduisons deux concepts centraux : le conditionnement et l'indépendance. Nous étudions ensuite un résultat très utilisé : le théorème de Borel-Cantelli. Enfin, nous introduisons un autre concept incontournable : ...
11 videos, 6 readings
Graded: QCM Semaine
WEEK 4
VARIABLES ALÉATOIRES SUR UN ESPACE FINI OU DÉNOMBRABLE (1/2)
Nous commençons le Cours 2 qui dure deux semaines. Nous étudions les variables aléatoires "discrètes", c'est-à-dire des variables aléatoires prenant un nombre fini ou dénombrable de valeurs.
9 videos, 5 readings
Graded: QCM Semaine
WEEK 5
VARIABLES ALÉATOIRES SUR UN ESPACE FINI OU DÉNOMBRABLE (2/2)
Nous terminons le Cours 2 avec l'introduction d'un outil puissant : les fonctions génératrices. Nous étudions ensuite les couples de variables aléatoires et les variables aléatoires indépendantes.
9 videos, 6 readings
Graded: QCM Semaine
WEEK 6
VARIABLES ALÉATOIRES RÉELLES (1/3)
Le Cours 3, qui s'étend sur trois semaines, est consacré aux variables aléatoires qui prennent leurs valeurs dans les réels. Une nouvelle rubrique fait son apparition : « Méthodes de simulations et expériences numériques interactives ». Chaque séance du type «...
12 videos, 4 readings
Graded: QCM de la semaine
WEEK 7
VARIABLES ALÉATOIRES RÉELLES (2/3)
La notion abordée cette semaine est celle d'espérance d'un variable aléatoire.
8 videos, 6 readings
Graded: QCM de la semaine
WEEK 8
VARIABLES ALÉATOIRES RÉELLES (3/3)
Nous terminons cette semaine le Cours 3 avec, d'une part, un résultat important permettant de calculer la loi d'une variable aléatoire et, d'autre part, des inégalités très utiles.
8 videos, 6 readings
Graded: QCM de la semaine
FAQs
How It Works
Coursework
Each course is like an interactive textbook, featuring pre-recorded videos, quizzes and projects.
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Creators
École Polytechnique
L’École polytechnique associe recherche, enseignement et innovation au meilleur niveau scientifique et technologique mondial pour répondre aux défis du XXIe siècle. En tête des écoles d’ingénieur françaises depuis plus de 200 ans, sa formation promeut une culture d’excellence scientifique pluridisciplinaire, ouverte dans une forte tradition humaniste.
Pricing
| Audit | Purchase Course | |
|---|---|---|
| Access to course materials | Available | Available |
| Access to graded materials | Not available | Available |
| Receive a final grade | Not available | Available |
| Earn a shareable Course Certificate | Not available | Available |
Ratings and Reviews
Très intéressant, très bons profs, bien expliqué !
Very well done courses
Ce cours est passionnant, il permet de découvrir les règles cachées du monde des données. Ce cours est celui qui est donné en première année de l'École Polytechnique X et n'est pas adapté au tout venant. Il aborde beaucoup de démonstrations de théorèmes qui ne sont évidentes que pour des étudiants surentraînés. Je recommande d'acheter le livre de Sylvie Méléard "Aléatoire" pour suivre le cours ainsi qu'un livre de MPSI pour renouer avec les intégrales qui sont très utilisées durant ce cours. Sylvie Méléard est une excellente pédagogue et c'est un plaisir de plonger avec elle dans ses démonstrations où l'on trouve peu de calculs mais beaucoup de cervelle.
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Un cours d'une clarté exceptionnelle et des enseignants très pédagogues. Merci !