Ce cours d'introduction aux probabilités a la même contenu que le cours de tronc commun de première année de l'École polytechnique donné par Sylvie Méléard.
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Aléatoire : une introduction aux probabilités - Partie 1
École PolytechniqueAbout this Course
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École Polytechnique
L’École polytechnique associe recherche, enseignement et innovation au meilleur niveau scientifique et technologique mondial pour répondre aux défis du XXIe siècle. En tête des écoles d’ingénieur françaises depuis plus de 200 ans, sa formation promeut une culture d’excellence scientifique pluridisciplinaire, ouverte dans une forte tradition humaniste.
Syllabus - What you will learn from this course
3 hours to complete
L'ESPACE DE PROBABILITÉ (1/3)
L'espace de probabilité est l'objet du Cours 1 qui s'étale sur trois semaines. Après une introduction générale, cette semaine est consacrée à la notion d'expérience aléatoire et d'événement aléatoire, puis à la définition d'une probabilité sur un espace d'état fini.
3 hours to complete
8 videos (Total 108 min), 4 readings, 1 quiz
8 videos
Séance 2 : EXPÉRIENCES ALÉATOIRES - ÉVÉNEMENTS ALÉATOIRES16m
Séance supplémentaire : RAPPELS DE THÉORIE DES ENSEMBLES21m
Séance 3 : PROBABILITÉ SUR UN ESPACE D'ÉTAT FINI18m
Le « paradoxe » du Chevalier de Méré7m
Le jeu du Blackjack6m
La formule d'inclusion-exclusion15m
Distribution aléatoire du courrier8m
4 readings
Le « paradoxe » du chevalier de Méré (*)10m
Le jeu du Blackjack (*)10m
La formule d'inclusion-exclusion (**)10m
Distribution aléatoire du courrier (**)10m
1 practice exercise
QCM de la semaine30m
3 hours to complete
L'ESPACE DE PROBABILITÉ (2/3)
Nous poursuivons le Cours 1 avec l'étude des lois de probabilités uniformes sur des espaces d'état finis. Puis nous abordons la définition générale d'une probabilité avec notamment la notion de « tribu ».
3 hours to complete
8 videos (Total 114 min), 3 readings, 1 quiz
8 videos
Séance 4 (2/2) : PROBABILITÉ UNIFORME SUR UN ESPACE D'ÉTAT FINI14m
Séance Supplémentaire : RAPPELS DE COMBINATOIRE11m
Séance 5 (1/2) : DÉFINITION GÉNÉRALE D'UNE PROBABILITÉ - TRIBU21m
Séance 5 (2/2) : DÉFINITION GÉNÉRALE D'UNE PROBABILITÉ - TRIBU27m
Le «paradoxe» des anniversaires8m
Deux manières de tirer sans remise8m
La statistique de Bose-Einstein4m
3 readings
Le « paradoxe » des anniversaires (*)10m
Deux manières de tirer sans remise (*)10m
La statistique de Bose-Einstein (**)10m
1 practice exercise
QCM de la semaine30m
4 hours to complete
L'ESPACE DE PROBABILITÉ (3/3)
Nous achevons le Cours 1 cette semaine. Nous introduisons deux concepts centraux : le conditionnement et l'indépendance. Nous étudions ensuite un résultat très utilisé : le théorème de Borel-Cantelli. Enfin, nous introduisons un autre concept incontournable : celui de variable aléatoire.
4 hours to complete
11 videos (Total 156 min), 6 readings, 1 quiz
11 videos
Séance 6 (2/3) : FORMULE DE BAYES12m
Séance 6 (3/3) : INDÉPENDANCE18m
Séance 7 : THÉORÈME DE BOREL-CANTELLI33m
Séance 8 : VARIABLES ALÉATOIRES27m
Sur la probabilité de réussite à un examen6m
Sur l'indépendance d'événements2m
Évaluation d'un test de dépistage9m
Recherche dans des tiroirs6m
Événements indépendants9m
Produit d'espaces de probabilité13m
6 readings
Sur la probabilité de réussite à un examen (*)10m
Sur l'indépendance d'événements (*)10m
Évaluation d'un test de dépistage (*)10m
Recherche dans des tiroirs (**)10m
Événements indépendants (**)10m
Produit d'espaces de probabilité (**)10m
1 practice exercise
QCM Semaine30m
3 hours to complete
VARIABLES ALÉATOIRES SUR UN ESPACE FINI OU DÉNOMBRABLE (1/2)
Nous commençons le Cours 2 qui dure deux semaines. Nous étudions les variables aléatoires "discrètes", c'est-à-dire des variables aléatoires prenant un nombre fini ou dénombrable de valeurs.
3 hours to complete
9 videos (Total 118 min), 5 readings, 1 quiz
9 videos
Séance 2 : ESPÉRANCE19m
Séance 3 (1/2) : VARIANCE ET MOMENTS23m
Séance 3 (2/2) : VARIANCE ET MOMENTS8m
Clés5m
Interviews2m
Loi de Pascal8m
Tribu et loi d'une variable aléatoire10m
Jeu de trois dés6m
5 readings
Clés (*)10m
Interviews (*)10m
Loi de Pascal (**)10m
Tribu et loi d'une variable aléatoire (**)10m
Jeu de trois dés (**)10m
1 practice exercise
QCM Semaine30m
Reviews
TOP REVIEWS FROM ALÉATOIRE : UNE INTRODUCTION AUX PROBABILITÉS - PARTIE 1
by EBJun 21, 2017
Un cours d'une clarté exceptionnelle et des enseignants très pédagogues. Merci !
by GDJan 8, 2019
Vraiment très interessant pour une solide base sur les probabilités.
by HJMay 14, 2017
Très intéressant, très bons profs, bien expliqué !
Frequently Asked Questions
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