In diesem ersten Modul werden wir die grundlegenden Konzepte der deskriptiven Statistik vorstellen. Wir sprechen über Fälle und Variablen und erklären, wie Sie diese in einer sogenannten Datenmatrix anordnen können. Wir besprechen die verschiedenen Messgrößen und zeigen Ihnen, wie Sie Ihre Daten mit Hilfe von Tabellen und Grafiken darstellen können. Außerdem stellen wir Ihnen Maße der zentralen Tendenz (wie Modus, Median und Mittelwert) und der Streuung (wie Spannweite, Interquartilsabstand, Varianz und Standardabweichung) vor. Wir sagen Ihnen nicht nur, wie Sie sie interpretieren können, sondern erklären Ihnen auch, wie Sie sie berechnen können. Schließlich erfahren Sie mehr über z-Scores. In diesem Modul werden wir nur Situationen behandeln, in denen wir eine einzige Variable analysieren. Dies nennen wir univariate Analyse. Im nächsten Modul werden wir auch Studien vorstellen, an denen mehr Variablen beteiligt sind.

In diesem zweiten Modul befassen wir uns mit bivariaten Analysen: Studien mit zwei Variablen. Zunächst werden wir das Konzept der Korrelation einführen. Wir untersuchen Kontingenztabellen (wenn es um kategorische Variablen geht) und Streudiagramme (bei quantitativen Variablen). Wir werden auch lernen, wie man eines der am häufigsten verwendeten Korrelationsmaße versteht und berechnet: Pearson's r. Im nächsten Teil des Moduls werden wir die Methode der OLS-Regressionsanalyse vorstellen. Wir erklären Ihnen, wie Sie (oder der Computer) die Regressionslinie finden können und wie Sie diese Linie mit Hilfe einer Gleichung beschreiben können. Wir zeigen Ihnen, dass Sie mit Hilfe des so genannten r-Quadrats beurteilen können, wie gut die Regressionslinie zu Ihren Daten passt. Wir schließen das Modul mit einer Diskussion darüber ab, warum Sie bei der Interpretation der Ergebnisse einer Regressionsanalyse immer sehr vorsichtig sein sollten.

In diesem Modul werden Konzepte aus der Wahrscheinlichkeitstheorie und die Regeln für das Rechnen mit Wahrscheinlichkeiten vorgestellt. Dies ist nicht nur nützlich, um verschiedene Arten von angewandten statistischen Fragen zu beantworten, sondern auch, um die statistischen Analysen zu verstehen, die in den nachfolgenden Modulen eingeführt werden. Wir beginnen mit einer Beschreibung des Zufalls und erklären, wie zufällige Ereignisse uns umgeben. Als Nächstes geben wir eine intuitive Definition der Wahrscheinlichkeit anhand eines Beispiels und setzen diese in Beziehung zu den Konzepten von Ereignissen, Stichprobenraum und Zufallsversuchen. Auch hier wird ein grafisches Hilfsmittel zum Verständnis dieser Konzepte eingeführt, das Baumdiagramm. danach werden eine Reihe von Konzepten aus der Mengenlehre erklärt und mit Wahrscheinlichkeitsberechnungen in Verbindung gebracht. Auch hier wird der Bezug zu Baumdiagrammen und Kontingenztabellen hergestellt. Wir enden mit einer Lektion, in der bedingte Wahrscheinlichkeiten, Unabhängigkeit und die Bayes-Regel erklärt werden. Alles in allem ist dies ein recht theoretisches Modul zu einem Thema, das nicht immer leicht zu verstehen ist. Aus diesem Grund haben wir so viele intuitive Beispiele wie möglich eingebaut.

Wahrscheinlichkeitsverteilungen bilden den Kern vieler statistischer Berechnungen. Sie werden als mathematische Modelle verwendet, um ein zufälliges Phänomen darzustellen und anschließend statistische Fragen über dieses Phänomen zu beantworten. Dieses Modul beginnt mit der Erläuterung der grundlegenden Eigenschaften einer Wahrscheinlichkeitsverteilung, wobei hervorgehoben wird, wie sie eine Zufallsvariable quantifiziert und wie sie sich von diskreten und kontinuierlichen Zufallsvariablen unterscheidet. Anschließend wird die kumulative Wahrscheinlichkeitsverteilung eingeführt und ihre Eigenschaften und Verwendung werden ebenfalls erklärt. In einer weiteren Vorlesung wird gezeigt, wie eine Zufallsvariable mit ihrer zugehörigen Wahrscheinlichkeitsverteilung durch Statistiken wie Mittelwert und Varianz charakterisiert werden kann, genau wie bei Beobachtungsdaten. Die Auswirkungen der Veränderung von Zufallsvariablen durch Multiplikation oder Addition auf diese Statistiken werden ebenfalls erläutert.Die Vorlesung führt anschließend in die Normalverteilung ein, wobei zunächst ihre Funktionsform und einige allgemeine Eigenschaften erklärt werden. Als nächstes wird die grundlegende Verwendung der Normalverteilung zur Berechnung von Wahrscheinlichkeiten erläutert. Und in einer letzten Vorlesung wird die Binomialverteilung, eine wichtige Wahrscheinlichkeitsverteilung für diskrete Daten, vorgestellt und näher erläutert. Am Ende dieses Moduls haben Sie einiges gelernt und verfügen über eine solide Grundlage, um die am häufigsten auftretenden statistischen Fragen zu beantworten. Wichtig ist, dass das hier vermittelte Grundwissen über Wahrscheinlichkeitsverteilungen auch eine solide Grundlage für das Erlernen der Inferenzstatistik in den nächsten Modulen bildet.

Methoden zur Zusammenfassung von Stichprobendaten werden als deskriptive Statistik bezeichnet. In den meisten Studien sind wir jedoch nicht an Stichproben interessiert, sondern an den zugrunde liegenden Populationen. Wenn wir Daten aus einer Stichprobe verwenden, um Schlussfolgerungen über eine breitere Population zu ziehen, verwenden wir Methoden der inferentiellen Statistik. Es ist daher von entscheidender Bedeutung, dass Sie wissen, wie Sie Stichproben ziehen sollten. In diesem Modul werden wir uns sowohl mit guten als auch mit schlechten Stichprobenmethoden befassen. Um Rückschlüsse auf die Population zu ziehen, aus der eine Stichprobe stammt, nutzen Forscher eine Wahrscheinlichkeitsverteilung, die in der Welt der Statistik sehr wichtig ist: die Stichprobenverteilung. Wir werden die Stichprobenverteilung im Detail besprechen und sie mit der Verteilung von Daten und der Verteilung der Grundgesamtheit vergleichen. Wir werden uns die Stichprobenverteilung des Stichprobenmittelwerts und die Stichprobenverteilung des Stichprobenanteils ansehen.

Wir können zwei Arten von statistischen Schlussfolgerungsmethoden unterscheiden. Wir können: (1) Bevölkerungsparameter schätzen und (2) Hypothesen über diese Parameter testen. In diesem Modul werden wir über die erste Art der Inferenzstatistik sprechen: die Schätzung anhand eines Konfidenzintervalls. Ein Konfidenzintervall ist ein Zahlenbereich, der höchstwahrscheinlich den tatsächlichen Populationswert enthält. Die Wahrscheinlichkeit, dass das Intervall tatsächlich den Wert der Grundgesamtheit enthält, nennen wir das Konfidenzniveau. In diesem Modul zeigen wir Ihnen, wie Sie Konfidenzintervalle für Mittelwerte und Proportionen konstruieren können und wie Sie sie interpretieren sollten. Wir werden auch darauf eingehen, wie Sie entscheiden können, wie groß Ihre Stichprobengröße sein sollte.

In diesem Modul werden wir über statistische Hypothesen sprechen. Sie bilden die wichtigsten Bestandteile der Methode der Signifikanztests. Eine Hypothese ist nichts anderes als eine Erwartung über eine Population. Wenn wir einen Signifikanztest durchführen, verwenden wir (genau wie bei der Konstruktion eines Konfidenzintervalls) Stichprobendaten, um Rückschlüsse auf Populationsparameter zu ziehen. Der Signifikanztest ist also auch eine Methode der Inferenzstatistik. Wir werden zeigen, dass jeder Signifikanztest auf zwei Hypothesen basiert: die Nullhypothese und die Alternativhypothese. Wenn Sie einen Signifikanztest durchführen, gehen Sie davon aus, dass die Nullhypothese wahr ist, es sei denn, Ihre Daten liefern eindeutige Beweise gegen sie. Wir zeigen Ihnen, wie Sie einen Signifikanztest über einen Mittelwert und einen Test über einen Anteil durchführen können. Wir werden auch zeigen, dass Signifikanztests und Konfidenzintervalle eng miteinander verbunden sind. Wir schließen das Modul mit dem Argument ab, dass Sie bei der Durchführung eines Tests richtige und falsche Entscheidungen treffen können. Falsche Entscheidungen werden als Fehler vom Typ I und Typ II bezeichnet.

Dies ist das letzte Modul, in dem Sie alles, was Sie bis jetzt gelernt haben, in der Abschlussprüfung anwenden können. Bitte beachten Sie, dass Sie die Abschlussprüfung nur einmal im Monat ablegen können. Stellen Sie also sicher, dass Sie sich vollständig auf die Prüfung vorbereitet haben. Bitte halten Sie sich an den Ehrenkodex und kommunizieren oder konferieren Sie nicht mit anderen, während Sie diese Prüfung ablegen. Viel Glück!