In diesem Modul werden Konzepte der statistischen Schlussfolgerung sowohl aus frequentistischer als auch aus Bayes'scher Sicht vorgestellt. Lektion 4 nimmt die frequentistische Sichtweise ein und demonstriert die Maximum-Likelihood-Schätzung und Konfidenzintervalle für Binomialdaten. Lektion 5 führt in die Grundlagen der Bayes'schen Inferenz ein. Ausgehend von einer binomialen Wahrscheinlichkeit und Priorwahrscheinlichkeiten für einfache Hypothesen lernen Sie, wie Sie das Theorem von Bayes verwenden, um die Priorwahrscheinlichkeit mit Daten zu aktualisieren und so Posteriorwahrscheinlichkeiten zu erhalten. Dieser Rahmen wird mit der kontinuierlichen Version des Bayes-Theorems erweitert, um kontinuierliche Modellparameter zu schätzen und Posterior-Wahrscheinlichkeiten und glaubwürdige Intervalle zu berechnen.

In diesem Modul lernen Sie Methoden zur Auswahl von Prioritätsverteilungen und zur Erstellung von Modellen für diskrete Daten kennen. Lektion 6 führt in die Auswahl von Prioritäten und prädiktiven Verteilungen als Mittel zur Bewertung von Prioritäten ein. Lektion 7 demonstriert die Bayes'sche Analyse von Bernoulli-Daten und stellt das rechnerisch günstige Konzept der konjugierten Prioritäten vor. Lektion 8 erstellt ein konjugiertes Modell für Poisson-Daten und bespricht Strategien für die Auswahl von Prior-Hyperparametern.

Dieses Modul behandelt die konjugierte und objektive Bayes'sche Analyse für kontinuierliche Daten. Lektion 9 stellt das konjugierte Modell für exponentiell verteilte Daten vor. Lektion 10 behandelt Modelle für normalverteilte Daten, die in der Statistik eine zentrale Rolle spielen. In Lektion 11 kehren wir zur Prioritätsauswahl zurück und besprechen 'objektive' oder 'nicht-informative' Prioritäten. Lektion 12 stellt die Bayessche lineare Regression mit nicht-informativen Prioren vor, die zu Ergebnissen führt, die mit denen der klassischen Regression vergleichbar sind