In diesem Modul werden Sie den leistungsstarken und eleganten Gale-Shapley Algorithmus kennenlernen, der ursprünglich zur Lösung des Problems der stabilen Ehe entwickelt wurde. Dieser Algorithmus, der in realen Anwendungen wie der Hochschulzulassung und dem Job-Matching weit verbreitet ist, stellt sicher, dass Individuen so gepaart werden, dass Instabilität vermieden wird - wo zwei Teilnehmer eine bessere Übereinstimmung mit jemand anderem bilden könnten. Wenn Sie die Prinzipien hinter dem stabilen VERGLEICH und die Funktionsweise dieses Algorithmus verstehen, erhalten Sie einen Einblick in eine der einflussreichsten Lösungen der Spieltheorie, Optimierung und Informatik.

In diesem Modul werden Sie die grundlegenden Prinzipien von Sortieralgorithmen erforschen und verstehen, wie das Zwischenspeichern eine Schlüsselrolle bei der Optimierung des Datenabrufs spielt. Sie werden lernen, grundlegende Algorithmen wie Bubblesort und Selection Sort sowie fortgeschrittene Algorithmen wie Mergesort und Quicksort zu coden. Nebenbei werden Sie die Effizienz dieser Algorithmen mit Hilfe von Komplexitätsanalysen bewerten, die Ihnen helfen, ihre Leistung in der Praxis zu verstehen.

In diesem Modul fassen Sie zunächst Schlüsselkonzepte wie rechnerische Überschaubarkeit, asymptotisches Wachstum und die zur Bewertung der Effizienz von Algorithmen verwendeten Notationen zusammen. Sie werden dann in die Zeitkomplexität eintauchen und lernen, wie man Algorithmen für verschiedene Szenarien optimiert und sie in entsprechende Komplexitätsklassen einteilt. Am Ende werden Sie in der Lage sein, diese Analysetechniken auf reale Probleme anzuwenden, Lösungen zu optimieren und dabei die Auswirkungen und Grenzen der Analyse von Algorithmen zu berücksichtigen.

In diesem Modul werden Sie die Schlüsselkonzepte und die Bedeutung der Graphentheorie in verschiedenen Bereichen erforschen. Sie beherrschen DFS und BFS für die Traversierung, Zykluserkennung und Konnektivitätsanalyse und implementieren Algorithmen für die topologische Sortierung, Bipartiteness-Tests und die Analyse gerichteter azyklischer Graphen (DAGs).

In diesem Modul lernen Sie die wichtigsten Algorithmen zur Optimierung und zum Entwurf von Netzwerken kennen. Sie werden sehen, wie man Greedy-Strategien anwendet, um Probleme wie Intervallplanung zu lösen, wie man Dijkstra-Algorithmus für die Suche nach dem kürzesten Weg in gewichteten Graphen implementiert und wie Huffman-Kodierung für effiziente Datenkompression verwendet werden kann.

In diesem Modul lernen Sie, die wichtigsten Divide and Conquer-Strategien beim Entwurf von Algorithmen umzusetzen und zu analysieren. Sie werden lernen, wie diese Techniken durch Algorithmen wie Merge Sort, Quicksort und Karatsubas Algorithmus für schnellere Multiplikation angewendet werden können. Außerdem werden Sie den Algorithmus von Strassen für eine effiziente Matrix-Multiplikation untersuchen. Schließlich werden Sie sich mit der Komplexität dieser Methoden auseinandersetzen.