In dieser Lektion werden Sie entdecken, wie der Formalismus der Quantenoptik zu einem teilchenähnlichen Verhalten eines Ein-Photonen-Wellenpakets führt. Dazu müssen Sie die quantenoptischen Ausdrücke für die einfachen und gemeinsamen Photodetektionssignale lernen. Ein Vergleich mit den halbklassischen Ausdrücken wird Ihnen die Notwendigkeit der Quantenoptik verdeutlichen.

In dieser Lektion werden Sie sich mit der faszinierenden Frage beschäftigen, wie ein einzelnes Photon mit sich selbst interferiert, indem Sie das Interferenzmuster für ein einzelnes Photon berechnen, das in ein Mach-Zehnder-Interferometer eingekoppelt wird. Dazu werden Sie zunächst lernen, wie man einen Strahlteiler in der Quantenoptik behandelt, ein sehr wichtiges Werkzeug, das Sie kennen müssen. Sie werden auch lernen, dass es für die Beschreibung eines optischen Instruments in der Quantenoptik sehr nützlich ist, dessen Beschreibung in der klassischen Optik zu beherrschen. Diese Lektion ist eine Gelegenheit, über das mysteriöse Konzept des Welle-Teilchen-Dualismus nachzudenken und über die Macht des Quantenformalismus, der zwei scheinbar widersprüchliche Verhaltensweisen konsistent behandeln kann.

In der realen Welt gibt es keine rein monochromatische Strahlung. Eine korrekte Beschreibung der Strahlung beinhaltet notwendigerweise mehrere Moden. In dieser Lektion werden Sie lernen, wie die kanonische Quantisierung leicht auf den Fall mehrerer Moden verallgemeinert werden kann und wie verschiedene Beobachtungsgrößen oder wichtige Größen, die im Fall der Einmodenstrahlung eingeführt wurden, im Fall der Mehrmodenstrahlung ausgedrückt werden. Neben dem Formalismus, den Sie lernen müssen, um Papiere und Bücher lesen zu können, die reale Situationen beschreiben, werden Sie in dieser Lektion einige faszinierende Eigenschaften des Quantenformalismus kennenlernen: erstens die unglaubliche Größe des Zustandsraums, die der Grund für die unbegrenzte potentielle Macht der Quanteninformation ist; zweitens die Frage der Unendlichkeiten, ein Problem, das durch das allgemeine Verfahren der Renormierung gelöst wurde. Beachten Sie, dass für einige Vorlesungen optionale Lektüre vorgeschlagen wird.

Ein-Photonen-Quellen sind wichtige Komponenten in der Quantenoptik, sowohl in Forschungslabors als auch in der angewandten Quantentechnologie. In der Lektion dieser Woche werden die verschiedenen Arten von Ein-Photonen-Quellen vorgestellt, die heute verfügbar sind, von angekündigten Ein-Photonen-Quellen bis zu Ein-Photonen-Quellen auf Abruf. Sie werden lernen, wie man den in einer früheren Lektion vorgestellten Multimode-Formalismus verwendet, um Ein-Photonen-Wellenpakete zu beschreiben, insbesondere im Fall eines spontan emittierten Photons. Sie beginnen mit der Vorstellung eines in der Quantenoptik häufig verwendeten theoretischen Werkzeugs, dem Heisenberg-Formalismus. Er ermöglicht es Ihnen, die Formel zu entdecken, die die Wahrscheinlichkeit eines doppelten Nachweises zu zwei verschiedenen Zeitpunkten ausdrückt. Sie werden auch einige "Tricks" über Fourier-Transformationen lernen.

Sie sind nun bereit, die Beschreibung eines realen Experiments zu entwickeln, das als erstes die duale Natur - Welle und Teilchen - eines realen Einzelphotonen-Wellenpakets direkt offenbart hat. Sie werden nicht nur in der Lage sein, mit dem von Ihnen erlernten Formalismus sowohl das teilchen- als auch das wellenartige Verhalten zu beschreiben, sondern Sie werden auch sehen, wie Sie die Eigenschaften eines realen Experiments, das niemals perfekt ist, berücksichtigen können. Nicht zuletzt werden wir die Gelegenheit haben, über die Begriffe Welle-Teilchen-Dualismus und Komplementarität nachzudenken, die nicht verwechselt werden sollten, und über die Aussage von Feynman, der den Welle-Teilchen-Dualismus als "ein großes Quantengeheimnis" bezeichnete. Ich werde versuchen, Sie davon zu überzeugen, dass man sich nicht beschweren sollte, wenn man ein rätselhaftes Verhalten feststellt, sondern vielmehr die Möglichkeit erforschen sollte, dass aus diesem Rätsel etwas Neues und Interessantes hervorgehen kann.

In dieser Lektion lernen Sie zwei Quantentechnologien kennen, die auf Ein-Photonen-Quellen basieren. Quantentechnologien ermöglichen es, ein Ziel auf eine Art und Weise zu erreichen, die sich qualitativ von einer klassischen Technologie unterscheidet, die dasselbe Ziel anstrebt. So ist beispielsweise die Quantenkryptographie immun gegen Fortschritte in der Computerleistung, während viele klassische Kryptographiemethoden im Prinzip gebrochen werden können, wenn wir über leistungsfähigere Computer verfügen. In ähnlicher Weise liefern Quanten-Zufallszahlengeneratoren echte Zufallszahlen, während klassische Zufallszahlengeneratoren nur Pseudo-Zufallszahlen erzeugen, die von jemand anderem als dem Benutzer erraten werden könnten. In dieser Lektion lernen Sie auch zwei wichtige Konzepte der Quanteninformation kennen: (i) Qubits, die auf der Polarisation von Photonen basieren; (ii) das berühmte No-Cloning-Theorem, das die Sicherheit der Quantenkryptographie begründet.