In diesem Modul lernen Sie, wie Sie Parameter aus einer großen Grundgesamtheit nur auf der Grundlage von Informationen aus einer kleinen Stichprobe schätzen können. Sie lernen wünschenswerte Eigenschaften kennen, die Ihnen helfen können, zwischen guten und schlechten Schätzern zu unterscheiden. Wir werden die Konzepte von Erwartung, Varianz und Kovarianz besprechen und Sie werden in eine formale, aber dennoch intuitive Methode der Schätzung eingeführt, die als "Methode der Momente" bekannt ist.

In diesem Modul lernen wir, was eine Likelihood-Funktion ist und das Konzept der Maximum-Likelihood-Schätzung. Wir werden Maximum-Likelihood-Schätzer (MLEs) für Beispiele mit einem und zwei Parametern und Funktionen von Parametern konstruieren und dabei die Invarianzeigenschaft von MLEs nutzen

In diesem Modul werden wir die Eigenschaften von Maximum-Likelihood-Schätzern für große Stichproben untersuchen, einschließlich asymptotischer Unvoreingenommenheit und asymptotischer Normalität. Wir werden lernen, wie man die "untere Schranke von Cramér-Rao" berechnet, die uns einen Richtwert für die kleinstmögliche Varianz für einen unverzerrten Schätzer gibt.

In diesem Modul lernen wir die Theorie der "Intervallschätzung" kennen. Wir lernen die Definition und die korrekte Interpretation eines Konfidenzintervalls kennen und erfahren, wie man ein solches für den Mittelwert einer unbekannten Grundgesamtheit auf der Grundlage von großen und kleinen Stichproben konstruiert. Wir werden uns die Fälle ansehen, in denen die Varianz bekannt und unbekannt ist

In diesem Modul werden wir die Lektionen aus Modul 4 verallgemeinern, so dass wir Konfidenzintervalle für andere Größen von Interesse als den Verteilungsmittelwert und für ganz andere Verteilungen entwickeln können. In diesem Modul werden die Konfidenzintervalle für zwei Stichproben sowie die Konfidenzintervalle für Varianzen und Proportionen der Bevölkerung eingehender behandelt. Wir werden auch lernen, wie man Konfidenzintervalle für Parameter entwickelt, die bei nicht-normalen Verteilungen von Interesse sind