Dans ce module, nous abordons le problème de la régression linéaire. Nous commençons par un énoncé formel du problème, nous dérivons une solution sous la forme d'un problème d'optimisation et nous fournissons une expression en forme fermée à l'aide de la pseudo-inverse de la matrice. Nous analysons ensuite les propriétés statistiques des coefficients de régression linéaire, telles que leur covariance et leur variance. Nous utilisons cette analyse statistique pour déterminer la précision des coefficients et analyser les intervalles de confiance. Nous passons ensuite au sujet des tests d'hypothèse, que nous utilisons pour déterminer les dépendances entre les variables d'entrée et les résultats. Nous finalisons avec une collection de métriques pour mesurer la précision du modèle, et continuons avec l'introduction au langage de programmation Python. Veuillez noter qu'il n'y a pas de devoir formel cette semaine, et nous espérons que tout le monde participera à la discussion.

Dans ce module, vous apprendrez à inclure des entrées catégorielles (discrètes) dans votre problème de régression linéaire, ainsi que des effets non linéaires, tels que des termes polynomiaux et d'interaction. En guise de compagnon à ce contenu théorique, il y a deux vidéos de récitation qui démontrent comment résoudre des problèmes de régression linéaire en Python. Vous devrez utiliser ces connaissances pour réaliser un projet de programmation.

Dans ce module, nous présentons les problèmes de classification sous l'angle de l'apprentissage statistique. Nous commençons par introduire un modèle génératif basé sur le concept de probabilité conditionnelle de classe. En utilisant ces probabilités, nous montrons comment construire le classificateur optimal de Bayes qui minimise l'erreur de classification attendue. Nous présentons ensuite la régression logistique, en conjonction avec l'estimation du maximum de vraisemblance, pour l'estimation paramétrique des probabilités de classe conditionnelles à partir des données. Nous étendons également l'idée des tests d'hypothèse au contexte de la régression logistique.