Ce module traite de la structure des communautés dans les réseaux : l'organisation des nœuds d'un réseau en grappes ou communautés, où les nœuds d'une même communauté ont une densité de connexions plus élevée au sein de leur communauté qu'à travers d'autres communautés. Nous explorons les algorithmes permettant d'identifier les communautés dans les réseaux et nous les évaluons. Les principaux sujets abordés sont les suivants : la modularité, une mesure qui quantifie la force de la division d'un réseau en modules ou en communautés ; l'algorithme de Girvan-Newman, une méthode qui supprime systématiquement les arêtes du réseau pour trouver la meilleure division sur la base de la centralité entre les arêtes ; le regroupement hiérarchique agglomératif, une technique qui construit une hiérarchie de grappes en fusionnant progressivement les groupes sur la base de leur distance ou de leur similarité ; et la propagation d'étiquettes, un algorithme de détection des communautés basé sur la diffusion d'étiquettes dans le réseau et la formation de communautés sur la base de l'étiquette dominante. Nous discutons également des applications du problème de la détection des communautés dans des scénarios réels.

Ce module développe les modèles génératifs de réseaux, en s'appuyant sur les modèles couverts précédemment tels que les modèles Small-World et Preferential Attachment. Nous explorerons le modèle d'Erdős-Rényi, qui connecte les nœuds de manière aléatoire et sert de référence pour comprendre la théorie des graphes aléatoires. Le module aborde également le modèle des blocs stochastiques, utile pour modéliser les structures communautaires en regroupant les nœuds et en les connectant en fonction de leur appartenance à un groupe. Enfin, nous explorons le modèle de configuration, utilisé pour créer des réseaux aléatoires qui conservent une distribution de degrés donnée.

Ce module explore la façon dont les idées, les maladies et les informations se propagent dans les réseaux en utilisant des modèles tels que SI, SIS, SIR, Cascade indépendante et Seuil linéaire. Les apprenants simuleront ces modèles avec Python, les modifieront et s'attaqueront au problème de maximisation de l'influence, en identifiant les nœuds clés pour optimiser la propagation de l'information ou du comportement.