École Polytechnique
Aléatoire : une introduction aux probabilités - Partie 1
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Aléatoire : une introduction aux probabilités - Partie 1

Taught in French

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Sylvie Méléard
Jean-René Chazottes
Carl Graham

Instructors: Sylvie Méléard

4.5

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L'espace de probabilité est l'objet du Cours 1 qui s'étale sur trois semaines. Après une introduction générale, cette semaine est consacrée à la notion d'expérience aléatoire et d'événement aléatoire, puis à la définition d'une probabilité sur un espace d'état fini.

What's included

8 videos4 readings1 quiz

Nous poursuivons le Cours 1 avec l'étude des lois de probabilités uniformes sur des espaces d'état finis. Puis nous abordons la définition générale d'une probabilité avec notamment la notion de « tribu ».

What's included

8 videos3 readings1 quiz

Nous achevons le Cours 1 cette semaine. Nous introduisons deux concepts centraux : le conditionnement et l'indépendance. Nous étudions ensuite un résultat très utilisé : le théorème de Borel-Cantelli. Enfin, nous introduisons un autre concept incontournable : celui de variable aléatoire.

What's included

11 videos6 readings1 quiz

Nous commençons le Cours 2 qui dure deux semaines. Nous étudions les variables aléatoires "discrètes", c'est-à-dire des variables aléatoires prenant un nombre fini ou dénombrable de valeurs.

What's included

9 videos5 readings1 quiz

Nous terminons le Cours 2 avec l'introduction d'un outil puissant : les fonctions génératrices. Nous étudions ensuite les couples de variables aléatoires et les variables aléatoires indépendantes.

What's included

9 videos6 readings1 quiz

Le Cours 3, qui s'étend sur trois semaines, est consacré aux variables aléatoires qui prennent leurs valeurs dans les réels. Une nouvelle rubrique fait son apparition : « Méthodes de simulations et expériences numériques interactives ». Chaque séance du type « Illustration & expérimentation : ... » est accompagnée d'une expérience numérique interactive que vous pouvez manipuler (« A vous de jouer ! »).

What's included

12 videos4 readings1 quiz1 plugin

La notion abordée cette semaine est celle d'espérance d'un variable aléatoire.

What's included

8 videos6 readings1 quiz

Nous terminons cette semaine le Cours 3 avec, d'une part, un résultat important permettant de calculer la loi d'une variable aléatoire et, d'autre part, des inégalités très utiles.

What's included

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Instructors

Instructor ratings
4.5 (11 ratings)
Sylvie Méléard
École Polytechnique
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Jean-René Chazottes
École Polytechnique
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Carl Graham
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Reviewed on Jun 21, 2017

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Reviewed on Jan 8, 2019

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