Une fonction discontinue peut-elle être solution d'une équation différentielle? Comment définir rigoureusement la masse de Dirac (une "fonction" d'intégrale un, nulle partout sauf en un point) et ses dérivées? Peut-on définir une notion de "dérivée d'ordre fractionnaire"? Cette initiation aux distributions répond à ces questions - et à bien d'autres.
Offered By
École Polytechnique
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Syllabus - What you will learn from this course
Week
11 hour to complete
Cours 1
5 videos (Total 57 min), 1 reading
5 videos
Partie 2 L'équation de Hopf10m
Partie 3 Fonctions test14m
Corrigé exercice 17m
Corrigé exercice 27m
1 reading
Enoncé des exercices10m
Week
21 hour to complete
Cours 2
6 videos (Total 67 min), 1 reading
6 videos
Partie 2 Définition des distributions31m
Corrigé exercice 44m
Corrigé exercice 56m
Corrigé exercice 67m
Corrigé exercice 73m
1 reading
Enoncé des exercices10m
Week
32 hours to complete
Cours 3
6 videos (Total 84 min), 1 reading, 1 quiz
6 videos
Partie 2 Formule des sauts en dimension 113m
Partie 3 Intégration sur les courbes et les surfaces18m
Corrigé exercice 810m
Corrigé exercice 99m
Corrigé exercice 108m
1 reading
Enoncé des exercices10m
1 practice exercise
QCM 110m
Week
42 hours to complete
Cours 4
6 videos (Total 107 min), 1 reading
6 videos
Partie 2 Distributions à support compact27m
Partie 3 Convolution des distributions par des fonctions régulières16m
Corrigé exercice 1121m
Corrigé exercice 127m
Corrigé exercice 138m
1 reading
Énoncé des exercices10m
Instructors
Prof. François Golse
Professeur à l'Ecole polytechniqueDépartement de mathématiques
Prof. Yvan Martel
Professeur à l'Ecole polytechniqueDépartement de mathématiques
About École Polytechnique
L’École polytechnique associe recherche, enseignement et innovation au meilleur niveau scientifique et technologique mondial pour répondre aux défis du XXIe siècle. En tête des écoles d’ingénieur françaises depuis plus de 200 ans, sa formation promeut une culture d’excellence scientifique pluridisciplinaire, ouverte dans une forte tradition humaniste.
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