About this course: Une fonction discontinue peut-elle être solution d'une équation différentielle? Comment définir rigoureusement la masse de Dirac (une "fonction" d'intégrale un, nulle partout sauf en un point) et ses dérivées? Peut-on définir une notion de "dérivée d'ordre fractionnaire"? Cette initiation aux distributions répond à ces questions - et à bien d'autres.
Created by: École Polytechnique
Taught by: Prof. François Golse, Professeur à l'Ecole polytechnique
Département de mathématiques
Taught by: Prof. Yvan Martel, Professeur à l'Ecole polytechnique
Département de mathématiques
| Language | French |
| How To Pass | Pass all graded assignments to complete the course. |
| User Ratings |
Syllabus
WEEK 1
Cours 1
5 videos, 1 reading
- Video: Partie 2 L'équation de Hopf
- Video: Partie 3 Fonctions test
- Reading: Enoncé des exercices
- Video: Corrigé exercice 1
- Video: Corrigé exercice 2
WEEK 2
Cours 2
6 videos, 1 reading
- Video: Partie 2 Définition des distributions
- Reading: Enoncé des exercices
- Video: Corrigé exercice 4
- Video: Corrigé exercice 5
- Video: Corrigé exercice 6
- Video: Corrigé exercice 7
WEEK 3
Cours 3
6 videos, 1 reading
- Video: Partie 2 Formule des sauts en dimension 1
- Video: Partie 3 Intégration sur les courbes et les surfaces
- Reading: Enoncé des exercices
- Video: Corrigé exercice 8
- Video: Corrigé exercice 9
- Video: Corrigé exercice 10
Graded: QCM 1
WEEK 4
Cours 4
6 videos, 1 reading
- Video: Partie 2 Distributions à support compact
- Video: Partie 3 Convolution des distributions par des fonctions régulières
- Reading: Énoncé des exercices
- Video: Corrigé exercice 11
- Video: Corrigé exercice 12
- Video: Corrigé exercice 13
WEEK 5
Cours 5
6 videos, 1 reading
- Video: Partie 2 Convolution des distributions
- Video: Partie 3 Distributions tempérées
- Reading: Énoncé des exercices
- Video: Corrigé exercice 14
- Video: Corrigé exercice 15
- Video: Corrigé exercice 16
WEEK 6
Cours 6
4 videos, 1 reading
- Video: Partie 2 Transformation de Fourier des distributions tempérées
- Reading: Énoncé des exercices
- Video: Corrigé exercice 17
- Video: Corrigé exercice 18
Graded: QCM 2
WEEK 7
Cours 7
4 videos, 1 reading
- Video: Partie 2 Exemples de solutions élémentaires
- Video: Partie 3 Détermination de quelques solutions élémentaires
- Reading: Énoncé des exercices
- Video: Corrigé Exercice 19
WEEK 8
Cours 8
3 videos, 1 reading
- Video: Partie 2 Equation de Poisson
- Reading: Énoncé des exercices
- Video: Corrigé Exercice 20
WEEK 9
Cours 9
4 videos, 1 reading
- Video: Partie 2 Exemples d'EDP d'évolution d'ordre 1
- Video: Partie 3 Un exemple d'EDP d'évolution d'ordre 2
- Reading: Énoncé des exercices
- Video: Corrigé Exercice 21
Graded: QCM 3
FAQs
How It Works
Coursework
Each course is like an interactive textbook, featuring pre-recorded videos, quizzes and projects.
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Creators
École Polytechnique
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Ratings and Reviews
Ce cours est très intéressant. il est détaillé
Very good course, you learn a lot about differential equations and math in general. And especially how to handle discontinuities in differential equation. Which very good in circuit theory and signal processing, quantum physics, and science in general. Also very good course about functions and how to operations at the functions and operators level as compared to numeric and regular function analysis. So great course, I feel I have more analytical tools to solve real world problems and learned something important about theorie and the world.
Le cours de l'initiation à la théorie des distributions m'a permis de me remettre le "pied à l'étrier" par des notions fondamentales de l'analyse fonctionnelle. Bravo aux professeurs qui ont réalisés ce cours et des travaux dirigés avec d'excellente correction. Un grand merci.
Sylvain
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OL
cours parfait, Merci.