About this course: Une fonction discontinue peut-elle être solution d'une équation différentielle? Comment définir rigoureusement la masse de Dirac (une "fonction" d'intégrale un, nulle partout sauf en un point) et ses dérivées? Peut-on définir une notion de "dérivée d'ordre fractionnaire"? Cette initiation aux distributions répond à ces questions - et à bien d'autres.
Created by: École Polytechnique
Taught by: Prof. François Golse, Professeur à l'Ecole polytechnique
Département de mathématiques
Taught by: Prof. Yvan Martel, Professeur à l'Ecole polytechnique
Département de mathématiques
| Language | French |
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| User Ratings |
Syllabus
WEEK 1
Cours 1
5 videos, 1 reading
- Video: Partie 2 L'équation de Hopf
- Video: Partie 3 Fonctions test
- Leyendo: Enoncé des exercices
- Video: Corrigé exercice 1
- Video: Corrigé exercice 2
WEEK 2
Cours 2
6 videos, 1 reading
- Video: Partie 2 Définition des distributions
- Leyendo: Enoncé des exercices
- Video: Corrigé exercice 4
- Video: Corrigé exercice 5
- Video: Corrigé exercice 6
- Video: Corrigé exercice 7
WEEK 3
Cours 3
6 videos, 1 reading
- Video: Partie 2 Formule des sauts en dimension 1
- Video: Partie 3 Intégration sur les courbes et les surfaces
- Leyendo: Enoncé des exercices
- Video: Corrigé exercice 8
- Video: Corrigé exercice 9
- Video: Corrigé exercice 10
Graded: QCM 1
WEEK 4
Cours 4
6 videos, 1 reading
- Video: Partie 2 Distributions à support compact
- Video: Partie 3 Convolution des distributions par des fonctions régulières
- Leyendo: Énoncé des exercices
- Video: Corrigé exercice 11
- Video: Corrigé exercice 12
- Video: Corrigé exercice 13
WEEK 5
Cours 5
6 videos, 1 reading
- Video: Partie 2 Convolution des distributions
- Video: Partie 3 Distributions tempérées
- Leyendo: Énoncé des exercices
- Video: Corrigé exercice 14
- Video: Corrigé exercice 15
- Video: Corrigé exercice 16
WEEK 6
Cours 6
4 videos, 1 reading
- Video: Partie 2 Transformation de Fourier des distributions tempérées
- Leyendo: Énoncé des exercices
- Video: Corrigé exercice 17
- Video: Corrigé exercice 18
Graded: QCM 2
WEEK 7
Cours 7
4 videos, 1 reading
- Video: Partie 2 Exemples de solutions élémentaires
- Video: Partie 3 Détermination de quelques solutions élémentaires
- Leyendo: Énoncé des exercices
- Video: Corrigé Exercice 19
WEEK 8
Cours 8
3 videos, 1 reading
- Video: Partie 2 Equation de Poisson
- Leyendo: Énoncé des exercices
- Video: Corrigé Exercice 20
WEEK 9
Cours 9
4 videos, 1 reading
- Video: Partie 2 Exemples d'EDP d'évolution d'ordre 1
- Video: Partie 3 Un exemple d'EDP d'évolution d'ordre 2
- Leyendo: Énoncé des exercices
- Video: Corrigé Exercice 21
Graded: QCM 3
FAQs
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Trabajo del curso
Cada curso es como un libro de texto interactivo, con videos pregrabados, cuestionarios y proyectos.
Ayuda de tus compañeros
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