Ces quelques leçons de mécanique du solide indéformable font partie d'un cours de formation de base en mécanique Newtonienne présenté sous la forme d'un MOOC en quatre parties :
1. Lois de Newton
https://www.coursera.org/learn/mecanique-newton
2. Mécanique du point matériel
https://www.coursera.org/learn/mecanique-point-materiel
3. Mécanique du Solide Indéformable
Cette partie traite la mécanique du solide indéformable. Dans certains établissements, cette matière est vue avec une application des torseurs. Aussi, nous avons inclus dans cette partie un supplément de formation sur ce sujet. Deux leçons introduisent les torseurs. Le cours de mécanique se poursuit alors avec l'option de voir comment la matière présentée par le prof. Ansermet peut aussi être appréhendée avec l'usage des torseurs. Ces compléments ont été préparés par le Prof. Paul Salmon Ngohé Ekam de l'Ecole Nationale Supérieure Polytechnique de Yaoundé, Cameroun. Les exercices peuvent être résolus sans ou avec les torseurs, suivant l'option choisie.
4. Mécanique Lagrangienne
https://www.coursera.org/learn/mecanique-lagrangienne
Cette leçon étend les lois de Newton à un système de points matériels. On arrive à des résultats fondamentaux pour tout problème de mécanique et on les appliquera dans la suite de ce MOOC au cas particulier du solide indéformable. Ceux qui n'auraient pas suivi les deux parties précédentes peuvent rapidement prendre connaissance de nos conventions de notation en regardant les modules placés au début de cette leçon. Ceux qui souhaitent se familiariser avec l'usage des torseurs devront suivre aussi les leçons 17.A et 17.B. Nous vous recommandons de consacrer une semaine à chacune de ces deux leçons complémentaires.
What's included
14 videos3 readings11 assignments
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14 videos•Total 251 minutes
1.1 Etudier la mécanique•13 minutes
3.1 Les lois de Newton•18 minutes
4.1 Action et réaction•7 minutes
17.1 Systèmes de points matériels•24 minutes
17.2 Principes de conservation, applications•14 minutes
Expériences leçon 17•7 minutes
17.A1 Définition et notations des torseurs•14 minutes
17.A2 Propriétés et opérations sur les torseurs•28 minutes
17.A3 Typologie et éléments centraux des torseurs•30 minutes
17.A4 Torseurs associés à des champs de vecteurs•13 minutes
17.B1 Le torseur des actions mécaniques•16 minutes
17.B2 Le torseur distributeur des vitesses•17 minutes
17.B3 Le torseur des quantités de mouvement•21 minutes
17.B4 Le torseur des quantités d'accélération•30 minutes
3 readings•Total 30 minutes
Information générale•10 minutes
Méthode de travail recommandée•10 minutes
Enoncé des problèmes de la leçon 17•10 minutes
11 assignments•Total 330 minutes
Questions conceptuelles de la leçon 17•30 minutes
Problème 17A.1-Torseurs : notations, typologie et éléments centraux•30 minutes
Problème 17A.2 -Torseur continu à distribution uniforme•30 minutes
Problème 17A.3 -Torseur : charge continue non uniforme sur un pont•30 minutes
Problème 17B.1- Le torseur des actions mécaniques•30 minutes
Problème 17B.2 - Le torseur cinématique d'une roue•30 minutes
Problème 17B.3 - Le torseur cinétique d'une roue•30 minutes
Problème 17B.4 - Le torseur dynamique d'une roue•30 minutes
Problème 17.1- La grosse Bertha•30 minutes
Problème 17.2 - Centre de masse d'un cône inhomogène•30 minutes
Problème 17.3 - Fusée•30 minutes
18 Cinématique du solide
Module 2•5 hours to complete
Module details
La mécanique du point matériel avait nécessité tout un appareillage pour décrire sa position, sa vitesse et son accélération. Pour le solide, il en va de même, il faut se donner les moyens de décrire la position et l'orientation d'un solide. De plus, on doit pouvoir déterminer la vitesse et l'accélération de tout point du solide.
What's included
11 videos1 reading5 assignments
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11 videos•Total 146 minutes
18.1 Cinématique du solide•8 minutes
18.2 Mouvements particuliers des solides•15 minutes
Expériences leçon 18•10 minutes
Déformation d’un solide par Laszlo Forro•6 minutes
18.3A Cinématique des torseurs•5 minutes
18.3B Translation et rotation (Cinématique des torseurs)•19 minutes
18.3C Mouvement hélicoïdal (Cinématique des torseurs)•14 minutes
18.3D Mouvement plan sur plan (Cinématique des torseurs)•28 minutes
18.3E Mouvement le plus général (Cinématique des torseurs)•6 minutes
18.3F Angle d'Euler (Cinématique des torseurs)•13 minutes
18.3G Mouvement relatif de solides en contact (Cinématique des torseurs)•21 minutes
1 reading•Total 10 minutes
Enoncé des problèmes de la leçon 18•10 minutes
5 assignments•Total 150 minutes
Questions conceptuelles de la leçon 18•30 minutes
Problème 18.3 - Piston et bielle (traitement par les torseurs)•30 minutes
Problème 18.4 - Hypocycloïde (traitement par les torseurs)•30 minutes
Problème 18.1 - Piston et bielle (traitement classique)•30 minutes
Nous appliquons ici les lois de la dynamique que nous avons établies pour tout système de point matériel. Une difficulté particulière est traitée ici dans le contexte de la dynamique du solide indéformable : celle de savoir comment le moment cinétique change quand on change le point de référence par rapport auquel on définit le moment cinétique. Cette question est reprise par le prof. Ekam avec le formalisme des torseurs.
What's included
4 videos1 reading7 assignments
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4 videos•Total 93 minutes
Expériences Leçon 19•11 minutes
19.1 Dynamique du Solide•23 minutes
19.2 Point de Référence du Moment Cinétique•8 minutes
19.3 Dynamique du Solide Par les Torseurs •51 minutes
1 reading•Total 10 minutes
Enoncé des problèmes de la leçon 19•10 minutes
7 assignments•Total 210 minutes
Questions conceptuelles de la leçon 19•30 minutes
Problème 19.4 - Rouleau de papier (traitement par les torseurs)•30 minutes
Problème 19.5 - Cylindres sur une feuille de papier (traitement par les torseurs)•30 minutes
Problème 19.6 - Rotation d'une hélice à deux pales (traitement par les torseurs)•30 minutes
Problème 19.1 - Rouleau de papier•30 minutes
Problème 19.2 - Cylindres sur une feuille de papier•30 minutes
Problème 19.3 - Rotation d'une hélice à deux pales•30 minutes
20 Dynamique du solide, axe d'orientation fixe
Module 4•7 hours to complete
Module details
Cette leçon et la suivante présente des applications de la dynamique du solide. On commence ici avec un solide dont un axe est d'orientation fixe, par exemple le pendule physique.
What's included
11 videos1 reading6 assignments
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11 videos•Total 251 minutes
20.1 Solide avec un axe fixe•22 minutes
20.2 Calculs de moments d’inertie•12 minutes
Expériences leçon 20•20 minutes
20.3.1 Cinématique du solide-centre d'inertie par les torseurs •15 minutes
20.3.2 Tenseur d'inertie •18 minutes
20.3.3 Moments et produits d'inertie •36 minutes
20.3.4 Symétrie et tenseur d'inertie •30 minutes
20.3.5 Calcul des moments cinétique •27 minutes
20.4.1 Puissance des efforts extérieurs •13 minutes
20.4.2 Théorème de l'énergie cinétique •31 minutes
20.4.3 Energie cinétique •28 minutes
1 reading•Total 10 minutes
Enoncé des problèmes de la leçon 20•10 minutes
6 assignments•Total 180 minutes
Questions conceptuelles de la leçon 20•30 minutes
Problème 20.4 - Chute d'une barre en millieu visqueux (traitement par les torseurs)•30 minutes
Problème 20.5 - Projectile contre solide (traitement par les torseurs)•30 minutes
Problème 20.1 - Centre de masse et moment d'inertie d'une portion de sphère•30 minutes
Problème 20.2 - Chute d'une barre en milieu visqueux•30 minutes
Problème 20.3 - Projectile contre solide•30 minutes
21 Dynamique du solide, mouvement quelconque
Module 5•6 hours to complete
Module details
Dans cette leçon, on examine la dynamique d'un solide dans un mouvement tout à fait général. On commence par dériver les équations du mouvement dites équations d'Euler. Le deuxième module discute les effets gyroscopiques de façon qualitative. La statique des solides indéformables est ensuite traitée avec les torseurs.
What's included
4 videos11 readings6 assignments
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4 videos•Total 68 minutes
21.1 Mouvement quelconque d’un solide•10 minutes
21.2 Discussion qualitative des effets gyroscopiques•13 minutes
Expériences leçon 21•15 minutes
21.3 Statique du solide par les torseurs•29 minutes
11 readings•Total 110 minutes
Enoncé des problèmes de la leçon 21•10 minutes
La suite•10 minutes
Avertissement•10 minutes
Les partenaires des MOOC de mécanique•10 minutes
Solution leçon 17•10 minutes
Solution leçon 17.A•10 minutes
Solution leçon 17.B•10 minutes
Solution leçon 18•10 minutes
Solution leçon 19•10 minutes
Solution leçon 20•10 minutes
Solution leçon 21•10 minutes
6 assignments•Total 180 minutes
Questions conceptuellesde la leçon 21•30 minutes
Problème 21.3 - Charge continue non uniforme (traitement par les torseurs)•30 minutes
Problème 21.4 - Ouvrier transportant une poutre (traitement par les torseurs)•30 minutes
Problème 21.5 - Résolution d’un treillis (traitement par les torseurs)•30 minutes
Problème 21.1 - Boule de billard sur table tournante•30 minutes
Problème 21.2 - Roue en rotation uniforme•30 minutes
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