About this Course
1,803

100% online

Start instantly and learn at your own schedule.

Flexible deadlines

Reset deadlines in accordance to your schedule.

Approx. 17 hours to complete

Suggested: 2-3 hours/week...

French

Subtitles: French

100% online

Start instantly and learn at your own schedule.

Flexible deadlines

Reset deadlines in accordance to your schedule.

Approx. 17 hours to complete

Suggested: 2-3 hours/week...

French

Subtitles: French

Syllabus - What you will learn from this course

Week
1
3 hours to complete

VECTEURS ALÉATOIRES (1/2)

Nous entamons cette semaine le Cours 4 dont le sujet est les vecteurs aléatoires, c'est-à-dire, une collection finie de variables aléatoires réelles, comme par exemple des couples de variables aléatoires. Ce cours s'étend sur deux semaines. ...
8 videos (Total 135 min), 3 readings, 1 quiz
8 videos
Séance 2 : MOMENTS26m
Séance 3 : LOIS CONDITIONNELLES20m
LA MÉTHODE DU REJET23m
ILLUSTRATION & EXPÉRIMENTATION : LA MÉTHODE DU REJET8m
Loi triangulaire8m
Régression linéaire6m
Aiguille de Buffon20m
3 readings
Loi triangulaire (*)10m
Régression linéaire (**)10m
Aiguille de Buffon (**)10m
1 practice exercise
QCM de la semaine10m
Week
2
3 hours to complete

VECTEURS ALÉATOIRES (2/2)

Il s'agit de la suite et de la fin du Cours 4. Nous allons en particulier généraliser le résultat qui nous permet de faire des calculs de lois....
8 videos (Total 107 min), 4 readings, 1 quiz
8 videos
Séance 5 : CALCUL DE LOIS21m
EXEMPLES DE MÉTHODES PARTICULIÈRES21m
ILLUSTRATION & EXPÉRIMENTATION : INDÉPENDANCE ET FLÉCHETTES ALÉATOIRES12m
Lois de Gauss et de Cauchy9m
Calculs sur les lois Gamma6m
Pannes informatiques12m
Loi paire flippée11m
4 readings
Lois de Gauss et de Cauchy (*)10m
Calculs sur les lois gamma (**)10m
Pannes informatiques (**)10m
Loi paire flippée (**)10m
1 practice exercise
QCM de la semaine10m
Week
3
3 hours to complete

CONVERGENCES ET LOI DES GRANDS NOMBRES (1/2)

Nous entamons le Cours 5 dont l'objet principal est le théorème communément appelé la « loi des grands nombres ». Nous introduirons aussi plusieurs notions de convergence d'une suite de variables aléatoires....
11 videos (Total 129 min), 6 readings, 1 quiz
11 videos
Séance 2  (1/2) : CONVERGENCES20m
Séance 3  (2/2) : CONVERGENCES16m
Séance 4  : LOI DES GRANDS NOMBRES25m
ILLUSTRATION & EXPÉRIMENTATION : LA LOI DES GRANDS NOMBRES12m
Minimum et maximum de variables aléatoires uniformes7m
La convergence  presque-sûre implique la convergence en probabilité2m
Une métrique pour la convergence en probabilité4m
Exemples de convergence de variables aléatoires5m
Une condition de moment pour la convergence en moyenne4m
Une condition suffisante pour la convergence presque-sûre6m
6 readings
Minimum et maximum de variables aléatoires i.i.d. uniformes (*)10m
La convergence presque sûre implique la convergence en probabilité (*)10m
Une métrique pour la convergence en probabilité (*)10m
Exemples de convergence de variables aléatoires (**)10m
Une condition de moment pour la convergence en moyenne (**)10m
Une condition suffisante pour la convergence presque sûre (**)10m
1 practice exercise
QCM de la semaine10m
Week
4
2 hours to complete

CONVERGENCES ET LOI DES GRANDS NOMBRES (2/2)

Nous terminons le Cours 5 en donnant des exemples d'applications de la loi des grands nombres. Nous introduisons également la méthode de Monte Carlo....
6 videos (Total 71 min), 1 reading, 1 quiz
6 videos
ILLUSTRATION & EXPÉRIMENTATION : CONVERGENCE DE LA FONCTION DE RÉPARTITION EMPIRIQUE5m
MÉTHODE DE MONTE CARLO (INTRODUCTION)12m
MÉTHODE DE MONTE CARLO (FONDEMENT)11m
ILLUSTRATION & EXPÉRIMENTATION : LES AIGUILLES DE BUFFON12m
Placement risqué (difficulté **)8m
1 reading
Placement risqué (*)10m
1 practice exercise
QCM de la semaine10m
Week
5
1 hour to complete

FONCTIONS CARACTÉRISTIQUES, CONVERGENCE EN LOI ET THÉORÈME DE LA LIMITE CENTRALE (1/2)

Nous commençons le Cours 6, le dernier de ce MOOC, à cheval sur deux semaines. Cette semaine, on introduit un nouvel outil très puissant : les fonction caractéristiques. ...
2 videos (Total 48 min)
2 videos
Séance 2 : FONCTIONS CARACTÉRISTIQUES (suite)21m
Week
6
4 hours to complete

FONCTIONS CARACTÉRISTIQUES, CONVERGENCE EN LOI ET THÉORÈME DE LA LIMITE CENTRALE (2/2)

Cette dernière semaine est consacrée au second pilier de la théorie des probabilités : le théorème de la limite centrale. Ce résultat nécessite une nouvelle notion de convergence : la convergence en loi. Nous verrons notamment une application aux intervalles de confiance qui sont utilisés pour les sondages....
11 videos (Total 156 min), 5 readings, 1 quiz
11 videos
Séance 4 : CONVERGENCE EN LOI (suite)15m
Séance 5 : THÉORÈME DE LA LIMITE CENTRALE21m
ILLUSTRATION & EXPÉRIMENTATION : THÉORÈME DE LA LIMITE CENTRALE9m
INTERVALLES DE CONFIANCE D'UN SONDAGE17m
ILLUSTRATION & EXPÉRIMENTATION : INTERVALLES DE CONFIANCE16m
Trois exemples de convergence en loi10m
Erreurs d’arrondi7m
Second tour d'une élection présidentielle7m
La convergence du Théorème Central Limite ne peut pas être en probabilité5m
Test de moyenne nulle16m
5 readings
Trois exemples de convergence en loi (*)10m
Erreurs d'arrondi (*)10m
Second tour d'une élection présidentielle (**)10m
La convergence du théorème limite central ne peut pas être en probabilité (**)10m
Test de moyenne nulle (***)10m
1 practice exercise
QCM de la semaine10m
4.7
7 ReviewsChevron Right

Top Reviews

By MKJul 30th 2018

Merci pour ce cours à mi chemin entre la théorie et la pratique; très utile dans l'exploitation et la description du comportement de données en grandes dimensions :)

By SPAug 21st 2018

Cours très intéressant, qui donne envie d'aller plus loin. Merci beaucoup

Instructors

Avatar

Sylvie Méléard

Professeur de l'Ecole polytechnique
Centre de Mathématiques Appliquées
Avatar

Jean-René Chazottes

Directeur de Recherche (CNRS) & Professeur chargé de cours
Département de Mathématiques Appliquées
Avatar

Carl Graham

Département de Mathématiques Appliquées de l'École Polytechnique

About École Polytechnique

L’École polytechnique associe recherche, enseignement et innovation au meilleur niveau scientifique et technologique mondial pour répondre aux défis du XXIe siècle. En tête des écoles d’ingénieur françaises depuis plus de 200 ans, sa formation promeut une culture d’excellence scientifique pluridisciplinaire, ouverte dans une forte tradition humaniste. ...

Frequently Asked Questions

  • Once you enroll for a Certificate, you’ll have access to all videos, quizzes, and programming assignments (if applicable). Peer review assignments can only be submitted and reviewed once your session has begun. If you choose to explore the course without purchasing, you may not be able to access certain assignments.

  • When you purchase a Certificate you get access to all course materials, including graded assignments. Upon completing the course, your electronic Certificate will be added to your Accomplishments page - from there, you can print your Certificate or add it to your LinkedIn profile. If you only want to read and view the course content, you can audit the course for free.

More questions? Visit the Learner Help Center.